Planimetria/Geometria/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Obwód trójkąta ABC , przedstawionego na rysunku, jest równy

A) ( √ -) 3 + -23 a B) ( √-) 2+ 22- a C) ( √ -) 3+ 3 a D) ( √ -) 2 + 2 a

Ukryj Podobne zadania

Obwód trójkąta ABC , przedstawionego na rysunku, jest równy

A) ( √ -) 1 + -23 a B) ( √-) 1+ 22- a C) ( √ -) 1+ 2 a D) ( √ -) 1 + 3 a

Wielokąt o polu 2 180 cm przekształcono przez podobieństwo o skali tak, że jego pole zmniejszyło się o 100 cm 2 . Skala podobieństwa jest równa:
A) k = 4 9 B) k = 2 3 C) 10 k = 18 D) 16 k = 81

Pole trójkąta ABC jest równe 17, a jego obwód 22. Jaki jest obwód trójkąta o polu 68, podobnego do trójkąta ABC ?
A) 34 B) 44 C) 51 D) 88

Ukryj Podobne zadania

Trójkąty ABC oraz ′ ′ ′ A B C są podobne. Obwód trójkąta jest równy 12, a jego pole 6. Jeżeli pole trójkąta ABC jest równe 1312 , to jego obwód wynosi
A) 18 B) 6 3 4 C) 27 D) 9

Przekątne trapezu ABCD przecinają się w punkcie w ten sposób, że pole trójkąta ABS jest 4 razy większe od pola trójkąta CDS .

Jeżeli podstawa ma długość 12, to długość podstawy jest równa
A) 8 B) 3 C) 6 D) 9

W równoległoboku ABCD na przekątnej wybrano punkty i tak, że |DF | = |BE | (zobacz rysunek). Dane są ponadto: |AD | = 7 , |∡DAE | = |∡ABD | = |∡DCF | = 36∘ .

Wówczas długość odcinka jest równa
A) |DF | = 8 B) √ -- |DF | = 2 5 C) |DF | = 7 D) |DF | = 4 √ 3

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku . Środkowa tworzy z przyprostokątną kąt 30∘ . Wynika stąd, że kąt między tą środkową a wysokością trójkąta ma miarę
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D) ∘ 20

Ukryj Podobne zadania

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku . Środkowa tworzy z przyprostokątną kąt 20∘ . Wynika stąd, że kąt między tą środkową a wysokością trójkąta ma miarę
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) ∘ 70

Dany jest trójkąt prostokątny o kącie prostym przy wierzchołku . Środkowa tworzy z przyprostokątną kąt 25∘ . Wynika stąd, że kąt między tą środkową a wysokością trójkąta ma miarę
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 45∘ D) ∘ 20

W równoległoboku o bokach a = 14,b = 18 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 14 B) 283- C) 286 D) 5

Ukryj Podobne zadania

W równoległoboku o bokach a = 14,b = 16 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 21 B) 1132- C) 221 D) 112 9

W równoległoboku ABCD mamy dane |AB | = 15 cm i |BC | = 6 cm . Jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość 8 cm . Zatem druga wysokość ma długość
A) 20 cm B) 10 cm C) 3,2 cm D) 1,6 cm

W równoległoboku o bokach a = 12,b = 18 dłuższa wysokość ma długość 12. Wynika z tego, że krótsza wysokość ma długość
A) 8 B) 12 C) 9 D) 4

Na boku prostokąta ABCD wybrano punkt taki, że |DE | = 8 . Przekątna i odcinek przecinają się w punkcie oraz |DS | = 6 . Bok prostokąta ABCD ma długość 12 (zobacz rysunek).

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Pole trójkąta jest 5 razy mniejsze od pola prostokąta .	P	F
Obwód trójkąta stanowi obwodu trójkąta .	P	F

Odcinek o długości 60 cm podzielono na trzy części, których stosunek długości jest równy 3:4:5. Najdłuższa z tych części ma długość
A) 30 cm B) 12,5 cm C) 25 cm D) 15 cm

Ukryj Podobne zadania

Drut o długości 45 m pocięto na trzy części, których stosunek długości jest równy 2 : 3 : 4. Najkrótsza z tych części ma długość:
A) 5 m B) 10 m C) 15 m D) 20 m

Odcinek o długości 2,4 m podzielono w stosunku 2:3:5. Najdłuższy z wyznaczonych odcinków ma długość
A) 120 cm B) 0,72 m C) 480 mm D) 14 dm

Dany jest trójkąt ABC , w którym |BC | = 6 . Miara kąta ACB jest równa ∘ 150 (zobacz rysunek).

Wysokość trójkąta ABC opuszczona z wierzchołka jest równa
A) 3 B) 4 C) √ -- 3 3 D) 4√ 3-

W kole poprowadzono cięciwę tworzącą ze średnicą kąt ∘ 30 . Cięciwa dzieli średnicę na dwa odcinki o długościach 6 cm i 2 cm. Zatem odległość środka okręgu od cięciwy jest równa
A) 2 cm B) 1 cm C) √ -- 3 cm D) √ -- 2 cm

Ukryj Podobne zadania

W kole poprowadzono cięciwę tworzącą ze średnicą kąt ∘ 60 . Cięciwa dzieli średnicę na dwa odcinki o długościach 6 cm i 2 cm. Zatem odległość środka okręgu od cięciwy jest równa
A) 2 cm B) 1 cm C) √ -- 3 cm D) √ -- 2 cm

W kole poprowadzono cięciwę tworzącą ze średnicą kąt ∘ 45 . Cięciwa dzieli średnicę na dwa odcinki o długościach 6 cm i 2 cm. Zatem odległość środka okręgu od cięciwy jest równa
A) 2 cm B) 1 cm C) √ -- 3 cm D) √ -- 2 cm

Proste i są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem ∘ 30 .

Miara kąta jest równa
A) 210 ∘ B) 230∘ C) 24 0∘ D) 27 0∘

Ukryj Podobne zadania

Proste i są styczne do okręgu i przecinają się pod kątem ∘ 40 .

Miara kąta jest równa
A) 210 ∘ B) 220∘ C) 24 0∘ D) 27 0∘

Różnica miar dwóch przeciwległych kątów deltoidu jest równa ∘ 40 . Suma miar dwóch sąsiednich kątów tego deltoidu może być równa
A) 140 ∘ B) 200∘ C) ∘ 32 0 D) ∘ 15 0

Pole sześciokąta foremnego o boku długości 6 jest równe
A) √ -- 27 3 B) √ -- 54 3 C) √ -- 18 3 D) √ -- 48 3

Ukryj Podobne zadania

Pole sześciokąta foremnego o boku długości 4 jest równe
A) √ -- 24 3 B) √ -- 12 3 C) √ -- 8 3 D) √ -- 32 3

Punkty A ,B ,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku na dziesięć równych łuków. Oblicz miarę kąta DF S zaznaczonego na rysunku.

A) 5 4∘ B) 72∘ C) 60 ∘ D) 45∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B ,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku na dziesięć równych łuków. Oblicz miarę kąta SHE zaznaczonego na rysunku.

A) 5 4∘ B) 72∘ C) 36 ∘ D) 45∘

Jeden kąt trójkąta ma miarę ∘ 54 . Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 6 razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe
A) 21∘ i 1 05∘ B) 11∘ i 66 ∘ C) ∘ 18 i ∘ 10 8 D) ∘ 16 i ∘ 9 6

Ukryj Podobne zadania

Jeden kąt trójkąta ma miarę ∘ 102 . Z pozostałych dwóch kątów tego trójkąta jeden jest 5 razy większy od drugiego. Miary pozostałych kątów są równe
A) 12∘ i 6 0∘ B) 13∘ i 65 ∘ C) ∘ 14 i ∘ 70 D) ∘ 15 i ∘ 75

Jeden z kątów wewnętrznych trójkąta ma ∘ 60 , a miary dwóch pozostałych kątów pozostają w stosunku jak 1:4. Miara kąta rozwartego tego trójkąta wynosi
A) 102 ∘ B) 96∘ C) ∘ 94 D) ∘ 92