Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Wyszukiwanie zadań

Wysokość trójkąta równobocznego jest równa  √ -- 6 3 . Pole tego trójkąta jest równe
A)  √ -- 3 3 B)  √ -- 4 3 C)  √ -- 27 3 D)  √ -- 36 3

Ukryj Podobne zadania

Pole rombu o boku równym 13 cm i kącie rozwartym wynoszącym  ∘ 1 50 wynosi
A) 85 cm 2 B) 84 ,5 cm 2 C) 85,5 cm 2 D) 1 69 cm 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie rozwartym  ∘ 1 50 . Pole tego rombu jest równe
A) 8 B) 12 C)  √ -- 8 3 D) 16

Pole rombu o boku równym 6 cm i kącie rozwartym wynoszącym  ∘ 150 wynosi
A) 18 cm 2 B)  √ -- 9 3 cm 2 C)  √ -- 18 3 cm 2 D) 24 cm 2

Trójkąt ACE jest prostokątny oraz AE ∥ BD (zobacz rysunek).


PIC


Jeżeli |BD | = 45|AE | oraz |BC | = 8 cm , to
A) |AB | = 2 cm B) |AC | = 12 cm C) |AB | = 4 cm D) |AC | = 9 cm

Ukryj Podobne zadania

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o promieniu 5 jest równe
A) 25 B) 50 C) 75 D) 100

Pole kwadratu wpisanego w okrąg o średnicy 10 jest równe
A) 100 B) 75 C) 50 D) 25

Nie jest prawdziwe zdanie
A) Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się wysokości trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
D) Środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 1 : 2 .

Ukryj Podobne zadania

Nie jest prawdziwe zdanie
A) Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się wysokości trójkąta.
D) Środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 1 : 2 .

Nie jest prawdziwe zdanie
A) Środek ciężkości trójkąta to punkt przecięcia się środkowych trójkąta.
B) Środek okręgu wpisanego w trójkąt to punkt przecięcia się dwusiecznych kątów trójkąta.
C) Środek okręgu opisanego na trójkącie to punkt przecięcia się symetralnych boków trójkąta.
D) Środkowe trójkąta dzielą się w stosunku 2 : 3 .

Na boku BC kwadratu ABCD (na zewnątrz) zbudowano trójkąt równoboczny BEC (zobacz rysunek).


PIC


Miara kąta DEC jest równa
A) 10∘ B) 2 0∘ C) 15∘ D) 30∘

Boki równoległoboku ABCD mają długości 2 i 5, a jego dłuższa przekątna ma długość 6.


PIC


Pole tego równoległoboku jest równe
A) √ --- 39 B) 48 C) 48 √ 3- D) 3 √ 39- 2

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 10 i 11. Pole tego trójkąta jest równe
A)  √ --- 5 21 B)  √ --- 10 21 C) 55 D) 110

Ukryj Podobne zadania

Najkrótszy bok trójkąta prostokątnego ma długość 5 cm, a najdłuższy 13 cm. Pole tego trójkąta jest równe
A) 60 cm 2 B) 65 cm 2 C) 30 cm 2 D) 78 cm 2

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H dzielą okrąg na 8 równych łuków. Miara kąta GAD zaznaczonego na rysunku jest równa


PIC


A) 4 5∘ B) 62,5∘ C) 67,5 ∘ D) 75∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G okręgu są wierzchołkami siedmiokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego BDF jest równa


PIC


A)  ∘ 7207-- B)  ∘ 1807-- C) 1080∘ 7 D) 540∘- 7

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku S na 10 równych łuków. Oblicz miarę kąta wpisanego AGE zaznaczonego na rysunku.


PIC


A) 5 4∘ B) 72∘ C) 60 ∘ D) 144 ∘

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H ,I,J dzielą okrąg o środku S na 10 równych łuków. Oblicz miarę kąta wpisanego BGE zaznaczonego na rysunku.


PIC


A) 5 4∘ B) 72∘ C) 60 ∘ D) 45∘

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H ,I dzielą okrąg na 9 równych łuków. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego AHD jest równa


PIC


A) 9 0∘ B) 60∘ C) 45 ∘ D) 30∘

Punkty A ,B,C ,D ,E,F ,G,H dzielą okrąg na 8 równych łuków. Miara kąta GAE zaznaczonego na rysunku jest równa


PIC


A) 4 5∘ B) 62,5∘ C) 67,5 ∘ D) 75∘

W okręgu o promieniu 6 poprowadzono cięciwę CD równoległą do średnicy AB tego okręgu i taką, że |CD | = 6 (zobacz rysunek).


PIC


Odległość cięciwy CD od średnicy AB jest równa
A) 4√ 3- B) 3√ 3- C)  √ -- 2 3 D) 4

Liczba przekątnych dziewięciokąta foremnego jest równa
A) 20 B) 54 C) 21 D) 27

Ukryj Podobne zadania

Liczba przekątnych ośmiokąta foremnego jest równa
A) 20 B) 14 C) 21 D) 27

Przez punkt przecięcia wysokości trójkąta równobocznego ABC poprowadzono prostą DE równoległą do podstawy AB (zobacz rysunek).


PIC


Stosunek pola trójkąta ABC do pola trójkąta CDE jest równy
A) 9 : 4 B) 4 : 1 C) 4 : 9 D) 3 : 2

Pole prostokąta jest równe 40. Stosunek długości jego boków jest równy 2:5. Dłuższy bok tego prostokąta jest równy
A) 10 B) 8 C) 7 D) 6

Ukryj Podobne zadania

Pole prostokąta jest równe 48. Stosunek długości jego boków jest równy 3:4. Dłuższy bok tego prostokąta ma długość
A) 10 B) 8 C) 7 D) 6

Punkt S jest środkiem okręgu.


PIC


Miara kąta środkowego α jest równa
A) 36∘ B) 72∘ C) 12 0∘ D) 14 4∘

Pole trójkąta prostokątnego równoramiennego wynosi  √ -- 2 2 2 cm . Zatem przyprostokątna ma długość:
A)  √ -- 2 2 cm B) √ -- 48 cm C) 2√42-cm D) 4√ 2 cm

Pole prostokąta, którego boki mają długości 0,002 mm i 500 km jest równe
A) 1 m 2 B) 10 m 2 C) 0,1 m 2 D) 0,01 m 2

Trójkąt ABC jest wpisany w okrąg o środku O . Miara kąta CAO jest równa 70 ∘ (zobacz rysunek).


PIC


Wtedy miara kąta ABC jest równa
A) 20∘ B) 2 5∘ C) 30∘ D) 35∘

W trójkącie prostokątnym ABC , w którym  ∘ |∡ACB | = 90 , na boku AB wybrano punkt D taki, że |AC | = |DC | (zobacz rysunek).


PIC


Wynika stąd, że różnica miar kątów CDB i DBC jest równa
A) 75∘ B) 100∘ C) 27 0∘ D) 90 ∘

Ukryj Podobne zadania

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość


PIC


A) 8 B) 8,5 C) 9,5 D) 10

Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i P QR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość


PIC


A) 14 B) 16 C) 1313 D) 12

Dany jest trapez ABCD , w którym |AB | = 26 , |BC | = 9 , |CD | = 14 i ∡ABC = 90∘ (zobacz rysunek).


PIC


Stąd wynika, że cosinus zaznaczonego na rysunku kąta α jet równy
A) 3 5 B) − 4 5 C) − 3 5 D) 4 5

Strona 22 z 27
spinner