Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Wyszukiwanie zadań

Cięciwa okręgu ma długość 8 cm i jest oddalona od jego środka o 3 cm. Promień tego okręgu ma długość
A) 3 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 8 cm

Ukryj Podobne zadania

Cięciwa okręgu ma długość 24 cm i jest oddalona od jego środka o 5 cm. Promień tego okręgu ma długość
A) 13 cm B) √ ---- 601 cm C) 5 cm D) √ 1-19 cm

Cięciwa okręgu ma długość 6 cm i jest oddalona od jego środka o 2 cm. Pole koła ograniczonego tym okręgiem jest równe
A) 3π cm 2 B) 13π cm 2 C) 25π cm 2 D) 40π cm 2

Cięciwa okręgu ma długość 16 cm i jest oddalona od jego środka o 2 cm. Promień tego okręgu ma długość
A) √ --- 2 17 B) √ --- 4 17 C) 3√ 1-7 D) √ 17-

W równoległoboku ABCD mamy dane |AB | = 16 cm i |BC | = 6 cm . Jedna z wysokości tego równoległoboku ma długość 8 cm . Zatem kąt ostry równoległoboku jest równy
A) 15∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) ∘ 60

Punkty A ,B,C ,D ,E,F leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego AEC jest równa

PIC

A) 120 ∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

Ukryj Podobne zadania

Punkty A ,B,C ,D ,E,F leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego F DB jest równa

PIC

A) 120 ∘ B) 90∘ C) 30 ∘ D) 60∘

Pole trójkąta ABC wynosi 2 24 cm . Połączono środki boków tego trójkąta i otrzymano trójkąt DEF , którego pole jest równe
A) 6 cm 2 B) 8 cm 2 C) 12 cm 2 D) 18 cm 2

Ukryj Podobne zadania

Dany jest romb o boku długości 4 i kącie ostrym ∘ 45 . Pole tego rombu jest równe
A) √ -- 16 2 B) √ -- 8 2 C) 16 D) 8

Pole rombu o długości boku √ --- 24 i kącie ostrym ∘ 30 wynosi
A) 24 B) √ -- 8 2 C) 11 D) 12

Bok rombu ma długość 4, a kąt ostry rombu ma miarę ∘ 3 0 . Pole tego rombu jest równe:
A) 4 B) √ -- 4 3 C) 8 D) 8√ 3-

Punkty A , B oraz C leżą na okręgu o środku w punkcie S . Długość łuku AB , na którym jest oparty kąt wpisany ACB , jest równa 15 długości okręgu.

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ACB jest równa
A) 18∘ B) 3 0∘ C) 36∘ D) 72∘

W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB | = 13 oraz |BC | = 12 . Wówczas sinus kąta ABC jest równy
A) 1123 B) 513- C) 152 D) 13 12

Ukryj Podobne zadania

W trójkącie prostokątnym ABC odcinek AB jest przeciwprostokątną i |AB | = 13 oraz |BC | = 12 . Wówczas tangens kąta ABC jest równy
A) 1123 B) 513- C) 152 D) 13 12

Miara kąta α zaznaczonego na rysunku jest równa

PIC

A) 4 0∘ B) 30∘ C) 50 ∘ D) 32,5∘

Ukryj Podobne zadania

Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O . Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 70∘ . Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta BAC jest równa
A) 30∘ B) 3 5∘ C) 45∘ D) 15∘

Prosta k jest styczna w punkcie A do okręgu o środku O . Punkt B leży na tym okręgu i miara kąta AOB jest równa 80∘ . Przez punkty O i B poprowadzono prostą, która przecina prostą k w punkcie C (zobacz rysunek).

PIC

Miara kąta BAC jest równa
A) 10∘ B) 3 0∘ C) 40∘ D) 50∘

Sinusy dwóch kątów ostrych trójkąta są odpowiednio równe 17 20 i -9 10 . Jeżeli α jest miarą najmniejszego kąta tego trójkąta, to
A) 56∘ < α < 58∘ B) 58 ∘ < α < 60 ∘ C) 60∘ < α < 62∘ D) 64∘ < α < 66∘

Pięciokąt ABCDE jest foremny. Wskaż trójkąt podobny do trójkąta ECD

PIC

A) △ABG B) △ACE C) △F BG D) △CBG

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) sin α = 34 B) sin α = 43 C) √-7 sin α = 4 D) √7- sin α = 3

Ukryj Podobne zadania

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 7, a przeciwprostokątna ma długość 9. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) √ - sin α = 4-2- 7 B) √ - sin α = 4--2 9 C) √ - sin α = 2-92 D) √- sin α = 272-

Przyprostokątna trójkąta prostokątnego ma długość 6, a przeciwprostokątna ma długość 8. Kąt α jest najmniejszym kątem tego trójkąta. Wówczas
A) tg α = 34 B) tg α = 43 C) √-7 tg α = 4 D) √-7 tgα = 3

Odcinek AB jest średnicą okręgu o środku O i promieniu r . Na tym okręgu wybrano punkt C , taki, że |OB | = 2|BC | (zobacz rysunek).

PIC

Pole trójkąta AOC jest równe
A) √-- r2-15 8 B) 1r2 2 C) 2√-- r-1165 D) √ - -43r2

Podstawy trapezu prostokątnego ABCD mają długości: |AB | = 8 oraz |CD | = 5 . Wysokość AD tego trapezu ma długość √ -- 3 .

ZINFO-FIGURE

Miara kąta ostrego ABC jest równa
A) 15∘ B) 3 0∘ C) 45∘ D) 60∘

Czworokąt ABCD jest deltoidem (zobacz rysunek), w którym |AD | = 3 , |DC | = 8 oraz |∡BAD |+ |∡BCD | = 90∘ .

PIC

Pole tego deltoidu jest równe

A) √ -- 12 3 B) √ -- 24 3 C) √ -- 12 2 D) √ -- 24 3

Stosunek długości ramion trapezu prostokątnego jest równy 2:1. Miara kąta rozwartego tego trapezu jest równa
A) 150 ∘ B) 140∘ C) 12 0∘ D) 60 ∘

Ukryj Podobne zadania

Stosunek długości ramion trapezu prostokątnego jest równy √ -- 1 : 2 . Miara kąta rozwartego tego trapezu jest równa
A) 150 ∘ B) 45∘ C) 12 0∘ D) 13 5∘

Odcinki AC i BD są równoległe, a długości odcinków P C,AC ,BD są podane na rysunku.

PIC

Długość odcinka CD jest równa
A) 8 B) 12 C) 6 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Odcinki AC i BD są równoległe, a długości odcinków P C,AC ,BD są podane na rysunku.

PIC

Długość odcinka CD jest równa
A) 18 B) 5 C) 7 D) 6

Odcinki AC i BD są równoległe, a długości odcinków P C,AC ,BD są podane na rysunku.

PIC

Długość odcinka CD jest równa
A) 3 B) 5 C) 2 D) 1

Dany jest kwadrat ABCD o boku długości 8. Z wierzchołka A zakreślono koło o promieniu równym długości boku kwadratu (zobacz rysunek).

PIC

Pole powierzchni części wspólnej koła i kwadratu jest równe
A) 16π B) 8π C) √ -- 4 2 π D) √ -- 16 2π

W kwadrat wpisano okrąg o promieniu 6 cm. Obwód tego kwadratu jest równy:
A) 12 cm B) 24 cm C) √ -- 48 2 cm D) 48 cm

Kąt wpisany oparty na łuku okręgu długości 3π ma miarę ∘ 12 . Jakie jest pole koła ograniczonego tym okręgiem?
A) 101 2,5π B) 506,25π C) 100π D) 225π

Pole trójkąta równobocznego o obwodzie 6 jest równe
A) √ -- 3 B) √- -3- 2 C) √ -- 9 3 D) 9√-3 4

Strona 8 z 28