/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 3207039

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Kąty między bokiem trójkąta ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 20∘ i 40∘ . Kąty tego trójkąta mają miary:
A) 80∘, 30∘, 70∘ B) 80∘, 40∘, 60∘ C) ∘ ∘ ∘ 70 , 60 , 50 D) ∘ ∘ ∘ 50 , 50 , 8 0

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ trójkąty ADC i AEC są prostokątne, mamy

∘ ∘ ∘ ∘ ∡DCA = 90 − ∡DAC = 90 − 4 0 = 50 ∡EAC = 90∘ − ∡ECA = 9 0∘ − 20∘ = 70∘.

Zatem trzeci kąt trójkąta ma miarę

180 ∘ − 50 ∘ − 7 0∘ = 60∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF