/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 3608819

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Punkty A ,B,C ,D ,E,F leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami sześciokąta foremnego. Miara zaznaczonego na rysunku kąta wpisanego AEC jest równa

PIC

A) 120 ∘ B) 90∘ C) 60 ∘ D) 30∘

Rozwiązanie

Sposób I

Ponieważ trójkąt ACE jest równoboczny ∘ ∡AEC = 60 (miara kąta w trójkącie równobocznym).

Sposób II

Kąt wpisany AEC jest dwa razy mniejszy od kąta środkowego ASC , który z kolei jest równy 2⋅ 360∘-= 120∘ 6 .

PIC

Zatem

∡AEC = 1∡ASC = 60∘ 2

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF