/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 5064798

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Długości boków prostokąta są równe 9 − x i x− 3 . Pole prostokąta jest największe, gdy liczba x jest równa
A) 7 B) 6 C) 4 D) 5

Rozwiązanie

Pole prostokąta jest równe

P = (9 − x)(x − 3) = − (x− 9)(x− 3).

Wykresem tej funkcji jest parabola o ramionach skierowanych w dół, więc największą wartość pola otrzymamy w wierzchołku, czyli dla x = 9+23-= 6 (dokładnie w środku między pierwiastkami).  
Odpowiedź: B

Wersja PDF