/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria

Zadanie nr 5258956

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W trapezie ABCD , w którym AB ∥ CD , przedłużono ramiona AD i BC do przecięcia się w punkcie E . Wiadomo, że |AD | = 5 cm ,|DE | = 1 cm ,|BC | = 10 cm . Wobec tego odcinek EC ma długość
A) 2,5 cm B) 2 cm C) 3 cm D) 3,5 cm

Rozwiązanie

Zaczynamy od rysunku

PIC

Ponieważ AB ∥ CD , więc trójkąty DCE i ABE są podobne. Zatem

|AD--|+-|DE-| = |DE--| |BC | + |CE | |CE | 6 1 ---------- = ----- 10 + |CE | |CE | 6|CE | = 10 + |CE | ⇒ |CE | = 2.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF