Zadanie nr 7010521
Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) Na każdym prostokącie można opisać okrąg.
B) W każdy romb można wpisać okrąg.
C) Na każdym równoległoboku można opisać okrąg.
D) W każdy deltoid można wpisać okrąg.
Rozwiązanie
Zarówno w rombie jak i w deltoidzie dwusieczne wszystkich kątów wewnętrznych przecinają się w jednym punkcie, więc w każdą z tych figur można wpisać okrąg.
Powinno być też jasne, że na każdym prostokącie można opisać okrąg (jego środkiem jest punkt przecięcia się przekątnych). Jeżeli równoległobok nie jest prostokątem, to nie można na nim opisać okręgu, bo symetralne przeciwległych boków w ogóle się nie przecinają.
Odpowiedź: C
