Zadanie nr 7717152
Środkowa w trójkącie prostokątnym poprowadzona z wierzchołka kąta prostego ma długość 1. Zatem pole koła opisanego na tym trójkącie wynosi
A) 
B) 
C) 
D) 
Rozwiązanie
Zaczynamy od rysunku
Zauważmy, że przeciwprostokątna trójkąta prostokątnego jest średnicą okręgu, który jest opisany na tym trójkącie. Zatem środek przeciwprostokątnej pokrywa się ze środkiem okręgu opisanego i podana długość środkowej jest równa długości promienia tego okręgu. Stąd
Odpowiedź: B
