/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Planimetria/Trójkąt/Prostokątny/Oblicz długość

Zadanie nr 6654040

W trójkącie prostokątnym dwa dłuższe boki mają długości 5 i 7. Obwód tego trójkąta jest równy
A) √ -- 16 6 B) √ -- 14 6 C) 12 + 4√ 6- D) 12 + 2√ 6-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozpoczynamy od szkicowego rysunku.

PIC

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość najkrótszego boku trójkąta.

∘ ------------ √ -------- √ --- √ -- BC = AB 2 − AC 2 = 49 − 25 = 24 = 2 6 .

Obwód trójkąta jest więc równy

√ -- √ -- 5 + 7 + 2 6 = 12+ 2 6.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF