Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 7782688

W trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 5 połączono wierzchołek C kąta prostego ze środkiem D przeciwprostokątnej. Długość odcinka CD jest równa
A) 1√ 4-1 2 B) 4,5 C) 4 D) √ --- 39

Wersja PDF
Rozwiązanie

Ponieważ trójkąt jest prostokątny, punkt D jest środkiem okręgu opisanego.


PIC


Zatem DC = DA = DB i jest to po prostu połowa długości przeciwprostokątnej. Długość przeciwprostokątnej wyliczamy z twierdzenia Pitagorasa

 ∘ ------------ ∘ ------- √ -------- √ --- AB = AC 2 + BC 2 = 42 + 52 = 16 + 25 = 41.

Szukana długość odcinka CD to połowa tej długości.  
Odpowiedź: A

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!