Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Wyszukiwanie zadań

Okręgi o środkach S1 = (− 4,− 8) oraz S2 = (12,4 ) są styczne wewnętrznie. Promień pierwszego z tych okręgów jest 6 razy większy od promienia drugiego okręgu. Suma promieni tych okręgów jest równa
A) 28 B) 24 C) 20 D) 16

*Ukryj

Okrąg o środku S1 = (2,1 ) i promieniu r oraz okrąg o środku S 2 = (5,5) i promieniu 6 są styczne wewnętrznie. Wtedy
A) r = 4 B) r = 3 C) r = 2 D) r = 1

Punkt D = (3,− 4) jest obrazem punktu C w symetrii względem punktu S = (− 1,− 1) , a punkt C jest środkiem odcinka AB , gdzie A = (− 7,1) . Punkt B ma współrzędne
A) B = (3,− 3) B) B = (− 4,3) C) B = (− 3,3) D) B = (− 3,4)

*Ukryj

Punkt D = (− 5,− 2) jest obrazem punktu C w symetrii względem punktu S = (− 1,1) , a punkt C jest środkiem odcinka AB , gdzie A = (5,3 ) . Punkt B ma współrzędne
A) B = (5,− 1) B) B = (− 5,1) C) B = (− 1,5) D) B = (1,5)

Punkt S = (2 ,8 ) jest środkiem odcinka AB , gdzie A = (x,6) i B = (7,10) dla x równego
A) x = −3 B) x = 3 C) x = − 2 D) x = 2

Dane są punkty M = (− 2,1) i N = (− 1,3 ) . Punkt K jest środkiem odcinka MN . Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A) K ′ = (2,− 3) 2 B) K ′ = (2, 3) 2 C)  ′ ( 3 ) K = 2,2 D)  ′ (3 ) K = 2,− 2

*Ukryj

Dane są punkty M = (− 3,1) i N = (− 1,2 ) . Punkt K jest środkiem odcinka MN . Obrazem punktu K w symetrii względem początku układu współrzędnych jest punkt
A) K ′ = (2,− 3) 2 B) K ′ = (2, 3) 2 C)  ′ ( 3 ) K = 2,2 D)  ′ (3 ) K = 2,− 2

Proste o równaniach: y = mx − 5 i y = (1− 2m )x + 7 są równoległe, gdy
A) m = − 1 B) m = − 13 C) m = 1 3 D) m = 1

*Ukryj

Prosta l o równaniu  2 y = m x + 3 jest równoległa do prostej k o równaniu y = (4m − 4 )x− 3 . Zatem
A) m = 2 B) m = − 2 C)  √ -- m = − 2 − 2 2 D)  √ -- m = 2+ 2 2

Prosta l o równaniu  2 y = −m x + 5 jest równoległa do prostej k o równaniu y = (4m + 4 )x− 5 . Zatem
A) m = 2 B) m = − 2 C)  √ -- m = − 2 − 2 2 D)  √ -- m = 2+ 2 2

Proste o równaniach: y = (3m − 4)x + 2 i y = (12− m )x+ 3m są równoległe, gdy
A) m = 4 B) m = 3 C) m = − 4 D) m = − 3

Proste o równaniach y = (2m + 2)x− 2019 i y = (3m − 3)x+ 2019 są równoległe, gdy
A) m = − 1 B) m = 0 C) m = 1 D) m = 5

Proste o równaniach y = (m + 2 )x+ 3 i y = (2m − 1)x − 3 są równoległe, gdy
A) m = 2 B) m = 3 C) m = 0 D) m = 1

Proste o równaniach y = (4m + 1)x− 19 i y = (5m − 4)x + 20 są równoległe, gdy
A) m = 5 B) m = − 14 C) m = 5 4 D) m = − 5

Proste o równaniach y = (m + 3 )x+ 2 i y = (3m − 1)x − 2 są równoległe, gdy
A) m = 2 B) m = 3 C) m = 0 D) m = 1

Dwa przeciwległe wierzchołki prostokąta mają współrzędne A = (6,10) i C = (− 8,− 4) . Środek okręgu opisanego na tym prostokącie leży na prostej
A) y − x = 4 B) y − x = 3 C) x − y = 4 D) x − y = 3

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (2,4),C = (6,− 4) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A jest równa
A) 4 B) 6 C) √ -- 6 D) √ 53-

*Ukryj

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (2,2),C = (8,− 2) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka A jest równa
A)  √ --- 2 17 B)  √ -- 2 2 C) √ 66- D) √ 34-

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (− 3 ,− 2 ),B = (3,4),C = (6,− 4) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka C jest równa
A) 11 B) √ --- 11 C) √ --- 61 D) 3√ 5-

Dany jest trójkąt o wierzchołkach A = (4 ,−3 ),B = (4,1),C = (− 6,− 2) . Długość środkowej poprowadzonej z wierzchołka C jest równa
A) √ ---- 101 B) √ ---- 102 C) 10 D) √ 10-

Prosta o równaniu my = mx + y nie przecina prostej x = m . Zatem
A) m = − 1 B) m = 0 C) m = 1 D) m = − 1 2

Punkty A = (− 7,3) i B = (1,− 1) są wierzchołkami pięciokąta foremnego ABCDE . Obwód tego pięciokąta jest równy
A) 50 B)  √ -- 6 5 C) 60 D) 20√ 5-

*Ukryj

Punkty A = (− 2,3) i B = (3,− 2) są wierzchołkami sześciokąta foremnego ABCDEF . Obwód tego sześciokąta jest równy
A) 50 B)  √ -- 30 2 C) 300 D) 5√ 2-

Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych (9 − 3t,2t+ 4) , gdzie t jest dowolną liczbą rzeczywistą?
A) x + y = 13 B) 2y + 3x = 35 C) 2y + 3x = 30 D) 3y + 2x = 3 0

*Ukryj

Na której z podanych prostych leżą wszystkie punkty o współrzędnych (7 − 2t,3t+ 5) , gdzie t jest dowolną liczbą rzeczywistą?
A) x + y = 12 B) 2y + 3x = 31 C) 2y + 3x = 30 D) 3y + 2x = 3 0

Proste prostopadłe k i l o równaniach y = ax + b oraz y = mx + n przecinają się w punkcie o drugiej współrzędnej ujemnej. Zatem
A) obie liczby b i n mogą być ujemne B) obie liczby b i n mogą być dodatnie
C) obie liczby b i n muszą być ujemne D) obie liczby b i n muszą być dodatnie

Liczba punktów wspólnych okręgu  2 2 x + (y− 3) = 3 i prostej y = sin α , gdzie α jest kątem ostrym jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

*Ukryj

Liczba punktów wspólnych okręgu  2 2 (x+ 2) + y = 3 i prostej x = cosα , gdzie α jest kątem ostrym jest równa
A) 3 B) 2 C) 1 D) 0

Liczba punktów wspólnych okręgu  2 2 (x− 2) + y = 3 i prostej y = sin α , gdzie α jest kątem ostrym jest równa
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Prostymi równoległymi są wykresy funkcji liniowych:
A) y = 43x+ 5 i y = − 34x + 5 B) y = 43x + 5 i y = − 4x + 5 3
C)  4 y = 3x+ 5 i  3 y = 4x − 5 D)  4 y = 3x+ 5 i y = 43x − 5

Ramię końcowe kąta  ∘ ∘ α ∈ (90 ;180 ) zawiera się w prostej  3 y = − 4 x . Zatem
A) sin α = − 34 B) sinα = − 35 C) sin α = 3 5 D) sin α = 4 5

Punkty A = (− 4,− 1),B = (1,− 6) i C = (2,1) są trzema kolejnymi wierzchołkami rombu ABCD . Pole tego rombu jest równe
A) 40 B)  √ --- 4 10 C) 80 D) 20

Punkty A = (5,1) oraz C = (− 1,3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Bok tego kwadratu ma długość:
A) √ --- 10 B) √ --- 20 C) √ 30- D) √ 40-

*Ukryj

Punkty A = (5,3) oraz C = (− 3,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Bok tego kwadratu ma długość:
A) √ --- 10 B) √ --- 20 C) √ 30- D) √ 40-

Punkty A = (2,4) oraz C = (− 2,6) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Bok tego kwadratu ma długość:
A) √ --- 10 B) √ --- 20 C) √ 30- D) √ 40-

Punkt A = (2,7) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD , a punkt S = (6,5) jest środkiem okręgu opisanego na tym kwadracie. Bok tego kwadratu ma długość
A) √ --- 10 B) √ --- 20 C)  √ --- 2 1 0 D)  √ --- 2 2 0

*Ukryj

Punkt A = (1,5) jest wierzchołkiem kwadratu ABCD , a punkt S = (5,3) jest środkiem okręgu opisanego na tym kwadracie. Bok tego kwadratu ma długość
A)  √ --- 2 10 B)  √ --- 2 20 C) √ --- 10 D) √ --- 20

Dane są punkty A = (− 2,5) oraz B = (4,− 1) . Promień okręgu opisanego na trójkącie równobocznym ABC jest równy
A) √ -- 6 B)  √ -- 2 6 C) 6√ 3- D) 3√ 3-

*Ukryj

Punkty A = (− 1,− 6) i B = (− 7,2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Promień koła opisanego na tym trójkącie jest równy
A)  √ - 10--3 3 B)  √- 5-3- 3 C)  √ - 106-3 D) √ - 563-

Punkty A = (7,6) i B = (1,− 2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC . Promień koła opisanego na tym trójkącie jest równy
A)  √ - 5--3 6 B)  √ - 5--3 3 C)  √ - 109-3 D)  √ - 103-3-

Prosta o równaniu y = mx + 1 jest prostopadła do prostej o równaniu x = ny + 1 . Stąd wynika, że
A) m = n B) mn = − 1 C) m + n = − 1 D) m + n = 0

*Ukryj

Prosta o równaniu y = ax − 1 jest prostopadła do prostej o równaniu x = by− 1 . Stąd wynika, że
A) a = b B) ab = − 1 C) a + b = 0 D) a + b = − 1

Przekątne deltoidu są zawarte w prostych o równaniach  -2m-- 4 y = 1−m 3x+ m − 2 oraz y = m2x + -12--- m +1 . Zatem
A) m = 1 B)  √3-- m = 2 C) m = -13√3 D) m = − 1

Strona 1 z 15>>>>