/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 1334216

Punkty A = (5,1) oraz C = (− 1,3) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Bok tego kwadratu ma długość:
A) √ --- 10 B) √ --- 20 C) √ 30- D) √ 40-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.

PIC

Jej długość jest więc równa

∘ ----------------------- √ ------- √ --- AC = (5− (− 1))2 + (1 − 3)2 = 36+ 4 = 2 10 .

Jeżeli oznaczymy przez a długość boku kwadratu ABCD , to mamy

-- AC = a√ 2 √ --- AC-- 2--10- √ -- √ --- a = √ --= √ -- = 2 5 = 20. 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF