/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 1374410

Przekątne deltoidu są zawarte w prostych o równaniach -2m-- 4 y = 1−m 3x+ m − 2 oraz y = m2x + -12--- m +1 . Zatem
A) m = 1 B) √3-- m = 2 C) m = -13√3 D) m = − 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Przekątne deltoidu są prostopadłe, więc iloczyn współczynników kierunkowych danych prostych musi być równy − 1 . Mamy zatem

--2m--- ⋅m 2 = − 1 / ⋅(1 − m 3) 1 − m 3 2m 3 = m 3 − 1 ⇒ m 3 = − 1 ⇒ m = − 1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF