/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 1550458

Punkty A = (2,4) oraz C = (− 2,6) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Bok tego kwadratu ma długość:
A) √ --- 10 B) √ --- 20 C) √ 30- D) √ 40-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.

PIC

Jej długość jest więc równa

∘ ----------------------- √ ------- √ --- AC = (2 − (− 2))2 + (4 − 6)2 = 16 + 4 = 20.

Jeżeli oznaczymy przez a długość boku kwadratu ABCD , to mamy

-- AC = a√ 2 √ --- |AC--| --20- √ --- a = √ --= √ --= 10. 2 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF