/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna

Zadanie nr 6953500

Punkty A = (5,3) oraz C = (− 3,7) są przeciwległymi wierzchołkami kwadratu ABCD . Bok tego kwadratu ma długość:
A) √ --- 10 B) √ --- 20 C) √ 30- D) √ 40-

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli narysujemy (lub przynajmniej wyobrazimy) sobie kwadrat ABCD to widać, że mamy dane końce przekątnej kwadratu.

PIC

Jej długość jest więc równa

∘ ----------------------- √ -------- √ --- AC = (5− (− 3))2 + (3 − 7)2 = 64+ 16 = 80 .

Jeżeli oznaczymy przez a długość boku kwadratu ABCD , to mamy

-- AC = a√ 2 √ --- |AC--| --80- √ --- a = √ --= √ --= 40. 2 2

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF