/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 1942221

Punkt P = (5,− 7) przekształcono w symetrii względem symetralnej odcinka o końcach A = (1,− 3) i B = (2,− 1) . W wyniku tego przekształcenia otrzymano punkt Q . Zatem długość odcinka AQ jest równa
A) 2√ 11- B) 3√ 5- C) √ --- 15 D) √ --- 17

Wersja PDF

Rozwiązanie

Robimy szkicowy rysunek.

PIC

Zauważmy, że symetralna odcinka AB jest osią symetrii czworokąta o wierzchołkach A,B ,Q ,P , czyli jest to trapez równoramienny i

∘ --------------------- ∘ ------- √ --- √ -- AQ = BP = (5 − 2)2 + (− 7 + 1)2 = 3 2 + 6 2 = 45 = 3 5.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF