Punkt B jest obrazem punktu A=(-7,-4) w symetrii względem początku... Zadania.info: rozwiązanie zadania, Różne, 2210324

Zadania.info

Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

Rejestracja

Forum

Szukaj

Pomoc

Baza zawiera: 18820 zadań, 1150 zestawów, 35 poradników

cornersUpL

cornersUpR

random

Linki sponsorowane

cornersR

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 2210324

Punkt $B$ jest obrazem punktu $A = (− 7,− 4)$ w symetrii względem początku układu współrzędnych. Długość odcinka $AB$ jest równa
A) $√ --- 65$ B) $√ ---- 113$ C) $√ --- 2 6 5$ D) 13

Wersja PDF

Rozwiązanie

Niech $O$ będzie początkiem układu współrzędnych.

Sposób I

Długość odcinka $AB$ jest dwa razy większa od długości odcinka $OA$

∘ --------------- √ -------- √ --- AB = 2OA = 2 (− 7)2 + (− 4)2 = 2 49 + 16 = 2 65.

Sposób I

Z rysunku powinno być jasne, że $B = −A = (7,4)$ . Liczymy długość odcinka $AB$

∘ ------------------- 2 2 √ --------- √ ---- √ --- AB = (7 + 7) + (4 + 4) = 196 + 6 4 = 260 = 2 65.

Odpowiedź: C

Wersja PDF

Twoje uwagi

Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!

Dodaj komentarz

Legalni bukmacherzy