/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 2661146

Punkt P = (−1 3,7) przekształcono w symetrii względem symetralnej odcinka o końcach A = (− 1,3) i B = (5,1) . W wyniku tego przekształcenia otrzymano punkt Q . Zatem długość odcinka AQ jest równa
A) 6√ 10- B) 4√ 10- C) √ --- 2 1 0 D) √ --- 5 1 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Robimy szkicowy rysunek.

PIC

Zauważmy, że symetralna odcinka AB jest osią symetrii czworokąta o wierzchołkach A,B ,Q ,P , czyli jest to trapez równoramienny i

∘ ---------------------- ∘ --------- ∘ ------- √ --- AQ = BP = (− 13 − 5)2 + (7− 1)2 = 18 2 + 62 = 6 32 + 1 = 6 10.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF