/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Różne

Zadanie nr 3719401

Punkty A oraz ′ A = (− 15 8,296) są symetryczne względem prostej x = 2 . Wówczas
A) A = (159,2 96) B) A = (160,296 ) C) A = (161,2 96) D) A = (16 2,296)

Wersja PDF

Rozwiązanie

Robimy szkicowy rysunek i zauważamy, że środkiem S odcinka ′ AA musi być punkt leżący na danej prostej x = 2 oraz na tej samej wysokości co punkt A ′ .

PIC

Zatem S = (2,296) . To pozwala łatwo wyznaczyć współrzędne punktu A = (xA ,296) .

( ) S = (2,2 96) = −-158-+-xA-,296 2 4 = − 158 + xA ⇒ xA = 162.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF