/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 3730789

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy 96, natomiast iloraz ciągu jest równy ( ) − 1 2 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Wyraz a 2024 jest liczbą ujemną.PF
Różnica a − a 3 2 jest równa 96. PF

Rozwiązanie

Liczymy

( ) 2023 2023 1- --1-- a2024 = a1q = 96 ⋅ − 2 = − 96⋅ 22023 < 0. ( ) a2 = a1q = 96⋅ − 1- = − 48 2 ( 1 ) a3 = a2q = − 48⋅ − -- = 24 2 a3 − a2 = 2 4+ 4 8 = 72.

 
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF