/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 7578408

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a2 + a9 = a4 + ak , to k jest równe
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru an = a 1 + (n − 1 )r na n –ty wyraz ciągu arytmetycznego. Mamy zatem

a2 + a 9 = a4 + ak a1 + r + a1 + 8r = a1 + 3r + a1 + (k− 1)r 6r = (k− 1)r ⇒ k− 1 = 6 ⇒ k = 7.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF