/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 7893759

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 12, a trzeci wyraz jest równy 5. Wzór na ogólny wyraz tego ciągu to
A) an = 2 6− 7n B) an = 1 2+ 7n C) an = 1 2+ 5n D) an = 12n + 5

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że wzór na ogólny wyraz ciągu, to

an = a1 + (n − 1) ⋅r.

Wyznaczamy różnicę r

a3 = a2 + r ⇐ ⇒ 5 = 12+ r ⇐ ⇒ r = − 7.

Wyznaczamy pierwszy wyraz ciągu

a1 + r = a2 ⇐ ⇒ a1 − 7 = 12 ⇐ ⇒ a 1 = 19.

Teraz już łatwo zapisać wzór na ogólny wyraz tego ciągu.

an = 19 + (n − 1 )⋅(− 7) = 19 − 7n + 7 = 26 − 7n .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF