Zadanie nr 8269974

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny, w którym suma wszystkich wyrazów jest 4 razy większa od sumy wszystkich wyrazów o numerach parzystych. Iloraz tego ciągu jest równy
A) 1 3 B) 3 4 C) 1 D) 1 4

Rozwiązanie

Jeżeli oznaczymy przez szukany iloraz ciągu (an) , to wyrazy tego ciągu o numerach parzystych tworzą ciąg geometryczny o pierwszym wyrazie równym a 1q i ilorazie . Mamy więc równanie