/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi

Zadanie nr 8487517

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest rosnący ciąg arytmetyczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a4 + a11 = a9 + ak , to k jest równe
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru an = a 1 + (n − 1 )r na n –ty wyraz ciągu arytmetycznego. Mamy zatem

a4 + a 11 = a9 + ak a1 + 3r + a1 + 10r = a1 + 8r + a1 + (k − 1)r 5r = (k− 1)r ⇒ k− 1 = 5 ⇒ k = 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF