Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej

Wyszukiwanie zadań

Na płaszczyźnie, w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) , dane są:
– prosta k o równaniu 2y − 2,5x = 1
– prosta l o równaniu 1 ,6x+ 2y = 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Proste k i l przecinają się pod kątem 60∘ . PF
Punkt wspólny prostych k i l ma obie współrzędne całkowite.PF

Proste o równaniach y = 5x + b i y = 3x− 6 przecinają się w punkcie leżącym na osi Ox . Zatem
A) b = − 10 B) b = 2 C) b = − 1 1 D) b = 8

Prosta l ma równanie y = 3x − 5 . Równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt A = (− 2;3) ma postać:
A) y = 13x + 3 B) y = 3x+ 3 C) y = − 3x − 3 D) y = 3x + 9

Ukryj Podobne zadania

Prosta k ma równanie y = 2x − 3 . Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (− 2,1) .
A) y = − 2x + 3 B) y = 2x + 1 C) y = 2x + 5 D) y = −x + 1

Prosta l jest równoległa do prostej  1 y = − 2x+ 2 . Na prostej l leży punkt P = (0,7) . Zatem równanie prostej l ma postać
A) y = 2x B) y = 2x+ 7 C) y = − 1 x 2 D) y = − 1x + 7 2

Prosta k ma równanie  3 y = − 3x + 2 4 . Wskaż równanie prostej równoległej do prostej k , przechodzącej przez punkt  ( ) P = 23,4 .
A) y = − 3x + 4 B) y = − 3x + 6 C) y = 1x+ 47 3 9 D) y = − 3x + 8 ,5

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) dane są prosta k o równaniu y = 34x − 74 oraz punkt P = (12 ,−1 ) . Prosta przechodząca przez punkt P i równoległa do prostej k ma równanie
A) y = − 3x+ 8 4 B) y = 3x− 10 4 C)  4 y = 3x− 17 D)  4 y = − 3x + 1 5

Prosta k ma równanie  3 y = − 5x + 2 4 . Wskaż równanie prostej równoległej do prostej k , przechodzącej przez punkt  ( ) P = 35,4 .
A) y = − 5x + 4 B) y = − 5x + 6 C) y = 1x+ 47 5 9 D) y = − 5x + 7

Równanie prostej przechodzącej przez punkt (1,− 6) i równoległej do prostej y = − 5x+ 4 jest dane wzorem
A) y = 15x − 615 B) y = − 5x + 1 C) y = − 5x − 1 D) y = − 1x − 54 5 5

Dana jest prosta l o równaniu  2 y = − 5x . Prosta k równoległa do prostej l i przecinająca oś Oy w punkcie o współrzędnych (0 ,3 ) ma równanie
A) y = −0 ,4x+ 3 B) y = − 0 ,4x − 3 C) y = 2,5x + 3 D) y = 2 ,5x− 3

Prosta l jest równoległa do prostej  1 y = − 3x+ 2 . Na prostej l leży punkt P = (3,− 2) . Zatem równanie prostej l ma postać
A) y = − 13x − 2 B) y = 3x − 11 C) y = − 1 x− 1 3 D) y = 3x

Prosta k ma równanie y = 2x + 7 . Wskaż równanie prostej l równoległej do prostej k i przechodzącej przez punkt D o współrzędnych (− 2,− 3) .
A) y = − 2x − 7 B) y = 2x + 1 C) y = 2x + 5 D) y = −x − 4

Prostą przechodzącą przez punkt A = (1,1) i równoległą do prostej y = 12x − 1 opisuje równanie
A) y = − 2x − 1 B) y = 1 x+ 1 2 2 C)  1 1 y = − 2 x+ 2 D) y = 2x − 1

Prosta l ma równanie y = 5x + 3 . Równanie prostej równoległej do prostej l i przechodzącej przez punkt A = (− 3;− 10) ma postać:
A) y = 15x − 475 B) y = 5x+ 5 C) y = − 5x − 25 D) y = 5x − 15

W kartezjańskim układzie współrzędnych (x ,y) dana jest prosta k o równaniu y = − 13x + 2 . Prosta o równaniu y = ax + b jest równoległa do prostej k i przechodzi przez punkt P = (3,5) , gdy
A) a = 3 i b = 4 B) a = − 1 3 i b = 4 C) a = 3 i b = − 4 D)  1 a = − 3 i b = 6

Dana jest prosta m o równaniu  1 y = − 3x − 2 . Prosta k równoległa do prostej m i przechodząca przez punkt P o współrzędnych P = (− 3 ,− 5 ) ma równanie
A) y = 3x + 4 B) y = − 1 x− 6 3 C)  1 y = 3x− 4 D) y = − 3x − 14

Równanie prostej równoległej do prostej  1 y = 2x przechodzącej przez punkt A = (0,− 2) ma postać
A) y = 12x − 2 B) y = − 2x − 2 C) y = − 1 x− 2 2 D) y = 2x− 2

Prosta k jest równoległa do prostej o równaniu y = 3x − 1 . Do wykresu prostej k należy punkt A = (1,− 3) . Wskaż równanie prostej k .
A) y = 13x − 3 B) y = 3x− 6 C) 2x − y + 6 = 0 D) y = 3x

Prosta przechodząca przez punkt A = (− 10 ,5) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) y = −2x + 4 B) y = 12x C) y = − 1 x+ 1 2 D) y = 2x− 4

Ukryj Podobne zadania

Prosta przechodząca przez punkt A = (− 8,− 4) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) y = −2x + 4 B) y = 12x C) y = − 1 x+ 1 2 D) y = 2x− 4

Prosta przechodząca przez punkt A = (− 8 ,4 ) i początek układu współrzędnych jest prostopadła do prostej o równaniu
A) y = −2x + 4 B) y = 12x C) y = − 1 x+ 1 2 D) y = 2x− 4

Prosta (3a − 6)x + 3y − 3 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi Ox pod kątem 45∘ , gdy liczba a jest równa
A) 2 B) 12 C) -1 D) 1

Ukryj Podobne zadania

Prosta  √ -- √ -- (6 3a − 3 3)x− 3y + 9 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi Ox pod kątem 60∘ , gdy liczba a jest równa
A) 1 B) 13 C) -1 D) 3

Prosta (3a − 6)x − 3y − 3 = 0 jest nachylona dodatniej półosi osi Ox pod kątem 45∘ , gdy liczba a jest równa
A) 2 B) 12 C) 3 D) 1

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) y = 2x i y = − 12 B) y = − 2x i y = 12x
C) y = 2x i  1 y = 2x D) y = 2 i y = − 2x

Ukryj Podobne zadania

W prostokątnym układzie współrzędnych na płaszczyźnie parę prostych prostopadłych opisują równania
A) y = − 3x i y = 13x B) y = 3x i y = − 13
C) y = 3x i  1 y = 3x D) y = 3 i y = − 3x

Ukryj Podobne zadania

Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,6) i jest równoległa do prostej o równaniu y = − 3x . Wówczas prosta k przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie
A) (− 12,0) B) (− 2,0) C) (2,0) D) (6,0)

Ukryj Podobne zadania

Prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie (0,− 6) i jest równoległa do prostej o równaniu y = − 3x . Wówczas prosta k przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie
A) (− 6,0) B) (− 2,0) C) (2,0) D) (12,0)

Prosta k przecina oś Ox układu współrzędnych w punkcie (− 3,0) i jest równoległa do prostej o równaniu y = − 3x + 3 . Wówczas prosta k przecina oś Oy układu współrzędnych w punkcie
A) (0,− 9) B) (0,− 6) C) (0,3) D) (0,− 3)

Ukryj Podobne zadania
Ukryj Podobne zadania

Liczba różnych wartości parametru a , dla których prosta ax + y + 1 = 0 jest prostopadła do prostej x+ ay+ 1 = 0 jest
A) równa 0 B) równa 1 C) równa 2 D) większa od 2

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 4 jest równa
A) √ - --5 5 B)  √ - 4--5 5 C) 4 5 D) 4

Ukryj Podobne zadania

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 3x + 3 jest równa
A) √ -- --10 10 B) -3 10 C)  √ -- 3-1100 D) 3

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = − 2x + 3 jest równa
A) √ - --5 5 B) 3 C) 3 5 D)  √ - 35-5

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 7x − 2 jest równa
A) √ -- --50 50 B)  √ -- 2--50- 50 C) -2 50 D) 2

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 3x − 4 jest równa
A) √ -- --10 10 B) 4 C) 4- 10 D)  √ -- 41010

Odległość początku układu współrzędnych od prostej o równaniu y = 2x + 3 jest równa
A)  √ - 3--5 5 B) √ - --5 5 C) 3 5 D) 3

Punkty A = (− 12,2) , B = (1 ,1 5) i C leżą na jednej prostej. Punkt C może mieć współrzędne
A) (− 17,− 3) B) (15,28) C) (− 9,7) D) (8,21)

Proste o równaniach y = (m − 2 )x oraz  4 y = 3x + 7 przecinają się w jednym punkcie Wtedy
A) m = 103 B) m ⁄= 54 C) m = 2 3 4 D) m ⁄= 3 1 3

Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu y = ax + b .


PIC


Współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy
A) a = − 32 B) a = − 23 C) a = − 2 5 D) a = − 3 5

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono fragment prostej o równaniu y = ax + b .


PIC


Współczynnik kierunkowy tej prostej jest równy
A) a = − 32 B) a = − 23 C) a = − 2 5 D) a = − 3 5

Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) zaznaczono różne kąty. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią Ox , a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: A lub B , lub C , lub D , lub E , lub F .


ZINFO-FIGURE


Kąt α ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek tg α = − 23 , jest zaznaczony na rysunku …

Ukryj Podobne zadania

Na rysunkach A–F w kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y ) zaznaczono różne kąty. Jedno z ramion każdego z tych kątów pokrywa się z dodatnią półosią Ox , a drugie przechodzi przez jeden z punktów o współrzędnych całkowitych: A lub B , lub C , lub D , lub E , lub F .


ZINFO-FIGURE


Kąt β ∈ (0∘,180∘) , spełniający warunek cos β = √1-- 10 , jest zaznaczony na rysunku …

Ukryj Podobne zadania

Prosta l ma równanie 2x + y+ 1 = 0 . Wskaż równanie prostej prostopadłej do l .
A) − 2x − y + 1 = 0 B) 0,5x + y − 1 = 0 C) 2x − y + 1 = 0 D) − 0,5x + y − 1 = 0

Prostą prostopadłą do prostej o równaniu 4x − 2y + 8 = 0 jest prosta o równaniu
A) y = − 12x+ 112 B) y = 12x C) y = 2x + 11 2 D) y = − 2x

Dana jest prosta k o równaniu k : 2x − y + 1 = 0 . Spośród podanych prostych wybierz prostą prostopadłą do k .
A) 2x + y + 1 = 0 B) y = − 12x + 1 C) y − 2x − 3 = 0 D) x − 2y + 1 = 0

Prostą prostopadłą do prostej o równaniu 2x − 4y + 6 = 0 jest prosta o równaniu
A) y = − 12x+ 112 B) y = 12x C) y = 2x + 11 2 D) y = − 2x

Prosta y = ax+ b ma z jedną osią układu współrzędnych dokładnie jeden punkt wspólny. Z drugą osią układu współrzędnych nie ma punktów wspólnych. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś Ox B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi Ox D) jest równoległa do osi Oy

Ukryj Podobne zadania

Punkty wspólne prostej y = ax + b z osiami układu współrzędnych pokrywają się. Zatem prosta ta
A) przecina tylko oś Ox B) przechodzi przez początek układu współrzędnych
C) jest równoległa do osi Ox D) jest równoległa do osi Oy

Jeżeli α jest kątem ostrym pod jakim przecinają się proste y = 3x + 6 i x = 0 , to
A)  √ -- sin α = − 31100- B)  √-- sin α = 1100- C) sin α = − 1 3 D) sin α = 1 3

Ukryj Podobne zadania
Strona 2 z 6
spinner