/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej

Zadanie nr 1637779

Prosta k ma równanie 3 y = − 3x + 2 4 . Wskaż równanie prostej równoległej do prostej k , przechodzącej przez punkt ( ) P = 23,4 .
A) y = − 3x + 4 B) y = − 3x + 6 C) y = 1x+ 47 3 9 D) y = − 3x + 8 ,5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Oznaczmy szukaną prostą przez y = ax + b . Proste mają być równoległe, więc ich współczynniki kierunkowe muszą być takie same

a = − 3.

Podstawiamy punkt P do równania i wyznaczamy wyraz wolny

2- 4 = − 3⋅ 3 + b ⇒ b = 6.

Zatem szukana prosta ma równanie

y = − 3x+ 6.

Sposób II

Szukana prosta musi być równoległa do danej, więc musi mieć współczynnik kierunkowy -3, co eliminuje jedną odpowiedź. W pozostałych podstawiamy x = 23 i sprawdzamy, czy wychodzi 4.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF