/Szkoła średnia/Zadania testowe/Geometria/Geometria analityczna/Równanie prostej

Zadanie nr 2251338

Prosta ax + y + 1 = 0 jest równoległa do prostej x + ay + 1 = 0 . Wtedy
A) a = 0 B) a = − 2 C) a = 2 D) a2 = 1

Wersja PDF

Rozwiązanie

Proste są równoległe jeżeli mają równe współczynniki kierunkowe. Widać, że dla a = 0 tak nie jest, więc załóżmy, że a ⁄= 0 .

Pierwsza prosta y = −ax − 1 ma współczynnik kierunkowy − a , a równanie drugiej możemy zapisać w postaci

ay = −x − 1 / : a 1 1 y = − -x − -. a a

Zatem równość współczynników kierunkowych daje równanie

1 −a = − -- a a2 = 1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF