Zadania.info Największy internetowy zbiór zadań z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Wyszukiwanie zadań

Czterowyrazowy ciąg (x,12,y ,27) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że
A) x = 18 B) x = 9 C) x = 6 D) x = 8

Wiadomo, że liczba k jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k k+ 1 k+2 2 ,2 ,2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 2k+ 1 B) an = 2k− 1 C) n+k −1 an = 2 D) kn−1 an = 2

Ukryj Podobne zadania

Wiadomo, że liczba k jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k− 1 k k+1 2 ,2 ,2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 2k+n −2 B) an = 2k C) n+k −1 an = 2 D) kn−1 an = 2

Wiadomo, że liczba k jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k k+ 1 k+2 3 ,3 ,3 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 3k+n B) an = 3n +k−1 C) k− 1 an = 3 D) kn−1 an = 3

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = 3,75 oraz a2 = − 7,5 . Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 11,25 B) (− 18,75 ) C) 15 D) (− 15)

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a4 = 12 i √ -- a7 = − 24 2 . Ciąg geometryczny (bn) ma taki sam pierwszy wyraz jak ciąg (an) , ale jego iloraz jest dwukrotnością ilorazu ciągu (an) . Zatem
A) b = 96 4 B) b = − 384√ 2- 4 C) √ -- b4 = − 24 2 D) b4 = 24

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 7n an = 21 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg (an ) jest geometryczny. PF
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa 20.PF
Ukryj Podobne zadania

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 4 B) √ -- 4 2 C) 16 D) 16√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 18 B) 9 C) 36 D) 12

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a4 = 27a1 . Iloraz q tego ciągu jest równy
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 2a5 = 3a6 . Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy
A) q = 2 3 B) q = 3 2 C) q = 6 D) q = 5

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a2 = 2a3 . Stąd wynika, że iloraz q tego ciągu jest równy
A) q = 2 3 B) q = 3 2 C) q = 6 D) q = 5

W ciągu geometrycznym (an) dane są a1 = 3 i q = − 2 . Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 255 B) -255 C) 257 D) -257

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (an) dane są a1 = 2 i q = − 2 . Suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 86 B) 22 C) − 42 D) 42

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , wyraz a1 = 5 , natomiast iloraz q = − 2 . Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − 1705 B) − 10 23 C) 1705 D) 5115

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym rosnącym pierwszy wyraz jest równy (− 1 6) , a siódmy wyraz jest równy ( ) − 1 4 . Kwadrat czwartego wyrazu jest równy
A) − 2 B) 4 C) (61) 2 -8 D) ( 65)2 8

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 216. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 2136 B) 6 C) 36 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 125. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 1235 B) 75 C) 25 D) 5

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 64. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 4 B) 643- C) 16 D) 32

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

Ukryj Podobne zadania

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 8 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

W rosnącym ciągu geometrycznym (an ) mamy: a1 = 2 i a3 = 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

Trzeci wyraz malejącego ciągu geometrycznego jest równy 1 4 , a piąty -1 16 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 2 B) − 12 C) 12 D) 2

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 6 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- − 3 B) √ -- 3 C) -3 D) 3

Piąty wyraz rosnącego ciągu geometrycznego jest równy 1 53 , a siódmy 1 213 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 4 B) 2 C) − 2 D) 4

Liczby ∘ ∘ 1 sin60 ,cos60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Ukryj Podobne zadania

Liczby ∘ ∘ √3- cos 60 ,sin 60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Liczby ∘ ∘ sin60 ,2cos 30 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 45∘ B) 1 5∘ C) 30∘ D) ∘ 60

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√32)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B) √- √-2-- 2−1 C) √-22−1 D) √-32−1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√23)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-33−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√33)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-3-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√22)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B) √2--- 2−1 C) √- √--2- 2−1 D) √-3-- 2−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√35)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 5−1 B) √- √-5-- 5−1 C) √-35−1 D) √-55−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√25)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-2-- 5−1 B) √- √-5-- 5−1 C) √-55−1 D) √-15−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√43)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-4-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1

Który z podanych ciągów jest rosnącym ciągiem geometrycznym?
A) a = −3 ⋅2n− 1 n B) ( ) a = 2 ⋅ 1 1−n n 3 C) 1−n an = 2 ⋅3 D) ( ) 1 n− 1 an = 3 ⋅ 2

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz rosnącego ciągu geometrycznego (an) jest równy − 200 , a iloraz tego ciągu należy do zbioru { } − 2,− 1, 1,2 2 2 . Wobec tego iloraz ciągu (an) jest równy
A) -2 B) − 12 C) 12 D) 2

Ukryj Podobne zadania

Pierwszy wyraz malejącego ciągu geometrycznego (an) jest równy − 200 , a iloraz tego ciągu należy do zbioru { } − 2,− 1, 1,2 2 2 . Wobec tego iloraz ciągu (an) jest równy
A) -2 B) − 12 C) 12 D) 2

W ciągu geometrycznym (bn) wyraz b8 jest równy √ -- 2 2 , zaś iloraz tego ciągu ma wartość √ -- 6 2 . Wobec tego
A) √ -- b = 2 1 B) √ -- b = 32 1 C) √4-- b1 = 2 D) √5-- b1 = 2

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (bn) wyraz b9 jest równy √ -- 2 2 , zaś iloraz tego ciągu ma wartość √ -- 8 2 . Wobec tego
A) √ -- b = 2 1 B) √ -- b = 32 1 C) √4-- b1 = 2 D) √5-- b1 = 2

W ciągu geometrycznym (bn) wyraz b7 jest równy √ -- 4 2 , zaś iloraz tego ciągu ma wartość √ -- 8 8 . Wobec tego
A) √ -- b = 2 1 B) √ -- b = 32 1 C) √4-- b1 = 2 D) √5-- b1 = 2

Ukryj Podobne zadania

Jeżeli w ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz ciągu jest równy 2 − 3 , a drugi wynosi 2, to
A) a4 = 1 8 B) a4 = − 18 C) a = 6 4 D) a = − 6 4

Jeżeli w ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz ciągu jest równy 1 6 , a drugi wynosi 13 , to
A) a = 3 5 8 B) a = 11 5 8 C) 2 a5 = 1 3 D) 2 a 5 = 23

Czterowyrazowy ciąg (− 2, 1, x, y) jest geometryczny. Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) ( ) − 54 B) (− 4) C) ( 1) − 4 D) ( 15) − 4

Strona 2 z 6