Geometryczny/Ciągi/Zadania testowe - zadania z matematyki

/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy (− 2) , a trzeci wyraz (− 18) . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -9 B) -3 C) 3 D) 9

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym drugi wyraz jest równy , a trzeci wyraz (− 2 4) . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -8 B) -4 C) 4 D) 8

W ciągu geometrycznym piąty wyraz jest równy 3 4 , a szósty wyraz jest równy − 12 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 3 2 B) 2 3 C) − 3 2 D) 2 − 3

Szereg geometryczny:

3 2 3 2 2 3 2 3 1+ (x + 2x − x − 1) + (x + 2x − x − 1) + (x + 2x − x − 1) + ⋅⋅⋅

jest zbieżny dla
A) √ -- √ -- x ∈ (− 1 − 2,− 2) ∪ (− 1+ 2,1)
B) √ -- √ -- x ∈ (− 1− 2,− 2)∪ (− 1,0 )∪ (− 1 + 2,1)
C) √ -- √ -- x ∈ (− 1 − 2,0) ∪ (− 1+ 2,+ ∞ )
D) x ∈ (− ∞ ,− 2) ∪ (− 1,1)

Iloraz ciągu geometrycznego (an) o wyrazie ogólnym 33n−2- an = 2 jest równy
A) 3− 2 B) C) 217 D) 27

Ukryj Podobne zadania

Iloraz ciągu geometrycznego (an) o wyrazie ogólnym 52n+3- an = 3 jest równy
A) 5− 3 B) C) 25 D) -1 25

Ciąg geometryczny (an ) określony jest wzorem 3n an = − 4 dla n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 3 B) − 34 C) D) 3

Ciąg geometryczny (an ) określony jest wzorem -3 an = − 4n dla n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) B) − 34 C) D) − 1 4

Ciąg geometryczny (an ) określony jest wzorem −-2n+-1 an = 3 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) B) − 2 C) − 12 D) 2

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem n− 1 an = 2 , dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) B) (−2 ) C) 2 D) 1

Czterowyrazowy ciąg (x,12,y ,27) jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są dodatnie. Stąd wynika, że
A) x = 18 B) x = 9 C) x = 6 D) x = 8

Wiadomo, że liczba jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k k+ 1 k+2 2 ,2 ,2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 2k+ 1 B) an = 2k− 1 C) n+k −1 an = 2 D) kn−1 an = 2

Ukryj Podobne zadania

Wiadomo, że liczba jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k k+ 1 k+2 3 ,3 ,3 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 3k+n B) an = 3n +k−1 C) k− 1 an = 3 D) kn−1 an = 3

Wiadomo, że liczba jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k− 1 k k+1 2 ,2 ,2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 2k+n −2 B) an = 2k C) n+k −1 an = 2 D) kn−1 an = 2

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = 3,75 oraz a2 = − 7,5 . Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 11,25 B) (− 18,75 ) C) 15 D) (− 15)

Ukryj Podobne zadania

Ciąg geometryczny (an ) jest określony dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . W tym ciągu a1 = − 2,55 oraz a2 = 10 ,2 . Suma trzech początkowych wyrazów ciągu (an) jest równa
A) 48,45 B) (− 36,6) C) 7,65 D) (−3 3,15)

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a4 = 12 i √ -- a7 = − 24 2 . Ciąg geometryczny (bn) ma taki sam pierwszy wyraz jak ciąg (an) , ale jego iloraz jest dwukrotnością ilorazu ciągu (an) . Zatem
A) b = 96 4 B) b = − 384√ 2- 4 C) √ -- b4 = − 24 2 D) b4 = 24

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 7n an = 21 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Ciąg jest geometryczny.	P	F
Suma trzech początkowych wyrazów ciągu jest równa 20.	P	F

W ciągu geometrycznym (an) dane są a5 = 2 i a8 = − 54 . Wtedy
A) a4 = 29 B) a4 = − 6 C) a4 = 2 3 D) a4 = − 2 3

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (an) dane są a3 = − 2 i a 6 = 54 . Wtedy
A) a2 = 29 B) a2 = 6 C) a2 = 2 3 D) a2 = − 2 3

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 4 B) √ -- 4 2 C) D) 16√ 2-

Ukryj Podobne zadania

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 18 B) 9 C) 36 D) 12

W rosnącym ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek a4 = 27a1 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

Ukryj Podobne zadania

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 3a2 = 2a3 . Stąd wynika, że iloraz tego ciągu jest równy
A) q = 2 3 B) q = 3 2 C) q = 6 D) q = 5

Wszystkie wyrazy ciągu geometrycznego (an) określonego dla n ≥ 1 są dodatnie i 2a5 = 3a6 . Stąd wynika, że iloraz tego ciągu jest równy
A) q = 2 3 B) q = 3 2 C) q = 6 D) q = 5

W ciągu geometrycznym (an) dane są a1 = 3 i q = − 2 . Suma ośmiu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 255 B) -255 C) 257 D) -257

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , wyraz a1 = 5 , natomiast iloraz q = − 2 . Suma dziesięciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) − 1705 B) − 10 23 C) 1705 D) 5115

W ciągu geometrycznym (an) dane są a1 = 2 i q = − 2 . Suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 86 B) 22 C) − 42 D) 42

W ciągu geometrycznym (an) dane są: √3-- a4 = 2 7 i √ -- a1 = 7 5 . Wyraz a10 jest równy
A) -8 35 B) 56 C) √ --- 8 335 D) 16 35

Ukryj Podobne zadania

W ciągu geometrycznym rosnącym pierwszy wyraz jest równy (− 1 6) , a siódmy wyraz jest równy ( ) − 1 4 . Kwadrat czwartego wyrazu jest równy
A) − 2 B) 4 C) (61) 2 -8 D) ( 65)2 8

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 216. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 2136 B) 6 C) 36 D) 12

Ukryj Podobne zadania

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 125. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 1235 B) 75 C) 25 D) 5

Trzy liczby tworzą ciąg geometryczny. Iloczyn tych liczb jest równy 64. Drugi wyraz tego ciągu jest równy
A) 4 B) 643- C) 16 D) 32

Suma trzech pierwszych wyrazów malejącego ciągu geometrycznego jest równa 10,5. Drugi wyraz tego ciągu jest równy 3. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 1,5 B) 3,5 C) 0,75 D) 2,25

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

Ukryj Podobne zadania

Trzeci wyraz malejącego ciągu geometrycznego jest równy 1 4 , a piąty -1 16 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 2 B) − 12 C) D) 2

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 8 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

Piąty wyraz rosnącego ciągu geometrycznego jest równy 1 53 , a siódmy 1 213 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) − 4 B) 2 C) − 2 D) 4

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 6 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) √ -- − 3 B) √ -- 3 C) -3 D) 3

W rosnącym ciągu geometrycznym (an ) mamy: a1 = 2 i a3 = 4 . Iloraz tego ciągu jest równy
A) -2 B) 2 C) √ -- − 2 D) √ 2-

Liczby ∘ ∘ 1 sin60 ,cos60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Ukryj Podobne zadania

Liczby ∘ ∘ sin60 ,2cos 30 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 45∘ B) 1 5∘ C) 30∘ D) ∘ 60

Liczby ∘ ∘ √3- cos 60 ,sin 60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√32)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B) √- √-2-- 2−1 C) √-22−1 D) √-32−1

Ukryj Podobne zadania

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√22)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 2−1 B) √2--- 2−1 C) √- √--2- 2−1 D) √-3-- 2−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√43)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-4-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√25)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-2-- 5−1 B) √- √-5-- 5−1 C) √-55−1 D) √-15−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√35)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 5−1 B) √- √-5-- 5−1 C) √-35−1 D) √-55−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√23)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-1-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-33−1

Dany jest nieskończony ciąg geometryczny (an ) określony wzorem an = (√33)n dla n = 1,2,3,... . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) √-3-- 3−1 B) √- √-3-- 3−1 C) √-23−1 D) √-13−1