/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 1646079

Nieskończony ciąg geometryczny (an) jest określony w następujący sposób: a1 = 35 oraz an +1 = 23 ⋅an dla n ≥ 1 . Suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 5 3 B) 10 9 C) -9 10 D) 9 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wiemy, że iloraz ciągu jest równy

an+ 1 2 q = ----- = --. an 3

W takim razie suma wszystkich wyrazów tego ciągu jest równa

3 3 S = --a1--= --5---= 5-= 9. 1 − q 1− 23 13 5

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF