/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 6990761

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , w którym √ -- a1 = 2 , √ -- a2 = 2 2 , √ -- a3 = 4 2 . Wzór na n -ty wyraz tego ciągu ma postać
A) ( ) √ -- n an = 2 B) √2n an = 2 C) ( √ -) a = --2 n n 2 D) √- a = (-2)n n 2

Rozwiązanie

Liczymy iloraz ciągu

√ -- q = a2-= 2√--2 = 2. a1 2

Zatem ciąg ma wzór

√ -- n a = a qn− 1 = 2⋅2n −1 = √2--⋅2n −1 = √2--. n 1 2 2

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF