/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny

Zadanie nr 7577120

Wiadomo, że liczba k jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k k+ 1 k+2 3 ,3 ,3 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 3k+n B) an = 3n +k−1 C) k− 1 an = 3 D) kn−1 an = 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Z założeń mamy

k a1 = 3 .

Aby wyznaczyć wyraz ogólny wystarczy policzyć iloraz

k+ 1 q = 3---- = 3. 3k

Teraz już łatwo zapisać wzór na wyraz ogólny

n−1 k n−1 k+n −1 an = a 1q = 3 ⋅3 = 3 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF