/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 6083426

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Niech A i B będą takim zdarzeniami losowymi, że ′ 1- P (A ∩ B) = 12 i P(B ) = 14 . Wtedy prawdopodobieństwo warunkowe P (A |B ) jest równe
A) 1 3 B) 2 3 C) 3 4 D) 1 4

Rozwiązanie

Naszkicujmy diagram Venna.

PIC

Zauważmy, że

′ P(A ∩ B ) = P(B ∖ A ) P(B ) = P(A ∩ B)+ P(B ∖ A ).

Stąd

′ 1- 1-- 3−--1- 1- P(A ∩ B) = P (B) − P(A ∩ B ) = 4 − 12 = 12 = 6 .

oraz

P-(A-∩-B)- 16- 4- 2- P (A |B ) = P (B) = 1 = 6 = 3. 4

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF