/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 8144270

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Rzucamy czterokrotnie symetryczną monetą. Prawdopodobieństwo, że otrzymamy co najmniej dwa orły jest równe
A) 1116 B) 58 C) 156 D) 7 8

Rozwiązanie

Obliczmy, ile jest zdarzeń elementarnych

|Ω | = 2⋅2 ⋅2 ⋅2 = 16.

Sposób I

Wypisujemy zdarzenia sprzyjające

(o,o,o,o) (r,o ,o,o),(o,r,o,o),(o,o,r,o),(o,o,o,r) (r,r,o,o ),(r,o,r,o),(r,o,o,r),(o,r,r,o),(o,r,o,r),(o,o,r,r).

Jest więc 11 zdarzeń sprzyjających i prawdopodobieństwo jest równe 11 16 .

Sposób II

Zdarzeń sprzyjających jest sporo, więc łatwiej jest wypisać zdarzenia, które nie są sprzyjające, czyli takie, w których otrzymaliśmy mniej niż dwa orły:

(r,r,r,r),(o,r,r,r),(r,o,r,r),(r,r,o,r),(r,r,r,o).

W takim razie zdarzeń sprzyjających jest 16 − 5 = 11 i prawdopodobieństwo jest równe 1116 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF