/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 9346873

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Z talii 52 kart losujemy dwa razy po jednej karcie (ze zwracaniem). Niech p oznacza prawdopodobieństwo wylosowania dwóch królów. Wtedy
A) 0 ≤ p < 10− 4 B) 10−4 ≤ p ≤ 10− 3 C) − 3 10 < p ≤ 0,1 D) p > 0 ,1

Rozwiązanie

Jeżeli o wynikach myślimy jak o parach wylosowanych kart, to

|Ω | = 52 ⋅52

(w pierwszym losowaniu mamy 52 możliwości i w drugim też).

Wszystkie zdarzenie sprzyjające są postaci (k,k) , gdzie na obu miejscach mamy króla. W talii są jednak 4 króle, więc wszystkich zdarzeń sprzyjających jest

4 ⋅4 = 16

(każdego z króli możemy wybrać na 4 sposoby). Mamy zatem

--16--- ---1--- -1-- −3 p = 52 ⋅52 = 13 ⋅13 = 169 ≈ 0,0059 > 0,001 = 10 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF