/Szkoła średnia/Zadania testowe/Prawdopodobieństwo

Zadanie nr 9386160

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Tomek bierze udział w olimpiadzie fizycznej i olimpiadzie matematycznej. Prawdopodobieństwo, że zostanie laureatem olimpiady fizycznej jest równe 0,5, a prawdopodobieństwo, że zostanie laureatem przynajmniej jednej z tych dwóch olimpiad wynosi 0,74. Prawdopodobieństwo, że będzie laureatem obu olimpiad jest równe 0,26. Zatem prawdopodobieństwo, że będzie laureatem olimpiady matematycznej jest równe
A) 0,5 B) 0,6 C) 0,7 D) 0,4

Rozwiązanie

Wprowadźmy następujące oznaczenia

A - zdarzenie polegające na tym, że Tomek będzie laureatem olimpiady fizycznej B -zdarzenie polegające na tym, że Tomek będzie laureatem olimpiady matematycznej

Wówczas suma tych zdarzeń oznacza, że Tomek został laureatem przynajmniej jednej z olimpiad, czyli

P (A ∪ B ) = 0,74.

Natomiast przekrój tych zdarzeń oznacza, że został laureatem obydwu

P (A ∩ B ) = 0,26.

Liczymy

P (A ∪ B) = P(A )+ P(B )− P (A ∩ B ) 0,74 = 0,5+ P(B )− 0 ,2 6 ⇒ P(B ) = 0,5.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF