/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Zadanie nr 1802251

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 5−2n- an = 6 dla n ≥ 1 . Ciąg ten jest
A) arytmetyczny i jego różnica jest równa r = − 13 .
B) arytmetyczny i jego różnica jest równa r = − 2 .
C) geometryczny i jego iloraz jest równy 1 q = − 3 .
D) geometryczny i jego iloraz jest równy 5 q = 6 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ciąg arytmetyczny ma wzór postaci

an = a1 + (n− 1)r = (a1 − r)+ nr,

a ciąg geometryczny ma wzór postaci

n− 1 an = a1q .

Widać więc, że dany ciąg

an = 5-−-2n- = 5-− 2-⋅n 6 6 6

jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 2 1 r = − 6 = − 3 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF