/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Zadanie nr 3779504

Ciąg (an ) określony jest w następujący sposób { a1 = 3 an = 2 + an− 1 dla n ≥ 2. Dziesiąty wyraz ciągu a n jest równy
A) 23 B) 19 C) 21 D) 16

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy

a = 2 + a = 5, a = 2 + a = 7 , a = 9, a = 11, 2 1 3 2 4 5 a6 = 13, a7 = 15, a8 = 17 , a9 = 19 , a10 = 21.

Sposób II

Z podanego określenia ciągu powinno być jasne, że mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym, w którym a1 = 3 i r = 2 . Mamy zatem

a10 = a1 + 9r = 3 + 18 = 21 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF