/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Zadanie nr 4216038

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby 6,a,18 w tej kolejności tworzą ciąg arytmetyczny. Liczby a,2 4,b w tej kolejności tworzą ciąg geometryczny. Suma a + b jest równa
A) 60 B) 48 C) 12 D) 36

Rozwiązanie

Przypomnijmy, że jeżeli a1,a2,a3 są kolejnymi wyrazami ciągu arytmetycznego, to

a + a a2 = -1----3. 2

Wyznaczamy liczbę a

6 + 18 a = -------= 12. 2

W takim razie liczby 12,2 4,b są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Wyznaczamy iloraz tego ciągu.

24 q = ---= 2. 12

Obliczamy b

b = 24⋅2 = 48.

Zatem a+ b = 60 .  
Odpowiedź: A

Wersja PDF