/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny

Zadanie nr 6474756

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma pierwszych 12 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an = 6 − n , gdzie n ≥ 1 wynosi
A) -6 B) 6 C) 0 D) -3

Rozwiązanie

Pierwsze 12 wyrazów to

5,4,3,2 ,1,0,− 1,− 2,− 3,− 4,− 5,− 6

Sposób I

Dodajemy wypisane wyżej liczby i wychodzi -6.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (pierwszy+ostatni razy ilość przez 2).

5−--6- 5 + 4 + 3+ 2+ 1+ 0− 1− 2− 3− 4 − 5 − 6 = 2 ⋅12 = − 6.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF