/Szkoła podstawowa/Egzamin ósmoklasisty

Próbny Egzamin Ósmoklasisty
z Matematyki
Zestaw przygotowany przez serwis zadania.info 27 kwietnia 2024 Czas pracy: 100 minut

Zadanie 1
(1 pkt)

Poniżej przedstawiono składniki potrzebne do przygotowania ciasta na 15 racuchów.


ZINFO-FIGURE


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Do przygotowania ciasta na 40 racuchów, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba 3 12 szklanki mąki. PF
Do przygotowania ciasta na 54 racuchy, przy zachowaniu właściwych proporcji odpowiednich składników, potrzeba 41 2 szklanki mleka. PF

Zadanie 2
(1 pkt)

Córka obecnie jest 3 razy młodsza od swojej mamy. Razem mają 64 lata. Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Mama obecnie ma A/B lat.
A) 48 B) 45
Córka za 8 lat będzie miała C/D .
C) 24 lata D) 20 lat

Zadanie 3
(1 pkt)

Dane są cztery wyrażenia:

G = 3x 2 + 4x, H = 3x2 − 4, J = 3x + 4, K = 3x 2 − 4x .

Jedno z tych wyrażeń przyjmuje tą samą wartość dla x = 2 oraz dla x = − 2 . Które to wyrażenie?
A) G B) H C) J D) K

Zadanie 4
(1 pkt)

Rozwiązaniem równania

 ( ) ( ) 1 1 1 1 1 1 − -- --+ x − -- − -- --− x − -- = 0 2 6 3 3 2 6

jest liczba
A)  1 − 2 B)  1 − 6 C) 7 6 D) 1 3 E) − 2 3

Zadanie 5
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Wyrażenie √ ---- √ ---- 144 − 121 jest równe A/B .
A) 2 B) 1
Wyrażenie √ ---- √ --- 169 + 8 1 jest równe C/D .
C) 22 D) 23

Zadanie 6
(1 pkt)

O godzinie 18:50 Zbyszek wyruszył w podróż pociągiem z Poznania do Legnicy. Najpierw dojechał do Wrocławia, gdzie po 50–minutowym oczekiwaniu wsiadł do pociągu, którym dojechał do Legnicy. Na rysunku pokazano, jak w czasie przebiegała podróż Zbyszka. Na osi czas przejazdu z Poznania do Legnicy podzielono na 22 jednakowe odstępy.


ZINFO-FIGURE


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Przejazd z Poznania do Wrocławia trwał dwie godziny.PF
Zbyszek przyjechał do Legnicy o godzinie 21:30. PF

Zadanie 7
(1 pkt)

Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.
Iloraz 1265 610 jest równy A/B .
A)  5 21 B)  5 (3,5)
Iloczyn (1,5)6 ⋅(0 ,25)3 jest równy C/D .
C) (2,25)3 D) (0,75)6

Zadanie 8
(1 pkt)

Na tablicy zapisano wszystkie różne liczby trzycyfrowe, które jednocześnie spełniają trzy warunki: są mniejsze od 300, są podzielne przez 18, suma cyfr każdej z nich jest mniejsza od 18. Ile liczb zapisano na tablicy?
A) 9 B) 11 C) 7 D) 6

Zadanie 9
(1 pkt)

Pewien ostrosłup ma 17 wierzchołków. Ile wierzchołków ma graniastosłup o takiej samej podstawie, jaką ma ten ostrosłup?
A) 17 B) 30 C) 32 D) 45

Zadanie 10
(1 pkt)

Biuro podróży w ramach oferty promocyjnej obniżyło cenę wycieczki o 25%. Pani Anna skorzystała z promocji i za wycieczkę zapłaciła 1800 zł. Jaka była cena wycieczki przed obniżką?
A) 2250 zł. B) 1875 zł. C) 2400 zł. D) 2160 zł.

Zadanie 11
(1 pkt)

Z urny, w której są wyłącznie kule białe, czarne i niebieskie losujemy 1 kulę.
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe prawdopodobieństwu wylosowania kuli, która nie jest biała, to prawdopodobieństwo wylosowania kuli niebieskiej jest równe 12 . PF
Jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest takie samo jak prawdopodobieństwo wylosowania kuli czarnej i jest równe 1 4 , to znaczy, że połowę wszystkich kul w urnie stanowią kule niebieskie. PF

Zadanie 12
(1 pkt)

Dany jest wzór na pole powierzchni trapezu:

P = a-+-b-⋅h, 2

gdzie: a,b – długości podstaw trapezu, h – wysokość trapezu. Długość podstawy a wyznaczona poprawnie z powyższego wzoru opisano równaniem
A) a = 2P − bh B) a = 2P−b- h C)  b a = P − 2h D)  2P a = h-− b

Zadanie 13
(1 pkt)

Agata na dużej kartce w kratkę narysowała figurę złożoną z 40 połączonych odcinków, które kolejno ponumerowała liczbami naturalnymi od 1 do 40. Wszystkie komórki kratki są takimi samymi kwadratami. Na rysunku przedstawiono fragment tej figury, złożony z ośmiu początkowych odcinków. Kolejne odcinki tej figury Agata narysowała według tej samej reguły, którą zastosowała do narysowania odcinków 1–8.


ZINFO-FIGURE


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Proste zawierające odcinki o numerach 2 oraz 8 są wzajemnie prostopadłe.PF
Proste zawierające odcinki o numerach 5 oraz 32 są wzajemnie równoległe.PF

Zadanie 14
(1 pkt)

Na rysunku przedstawiono prostokąt i dwa trójkąty równoramienne T 1 i T2 oraz podano długości ich boków.


ZINFO-FIGURE


Czy te trzy wielokąty mogą być ścianami jednego ostrosłupa? Wybierz odpowiedź T lub N i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.

TakNie
ponieważ
A) długości boków prostokąta są równe długościom podstaw trójkątów  T1 i  T2 .
B) trójkąty T1 i T2 mają podstawy różnej długości.
C) ramiona trójkątów T1 i T 2 nie są równe długościom boków prostokąta.

Zadanie 15
(1 pkt)

W czworokącie ABCD przekątne przecinają się w punkcie E oraz |BE | = |CE | . Przekątna BD dzieli czworokąt ABCD na trójkąt równoboczny i trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).


ZINFO-FIGURE


Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt ABC ma miarę  ∘ 100 .PF
Kąt AEB ma miarę  ∘ 70 . PF

Zadanie 16
(2 pkt)

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 900 metrów w czasie 75 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 16 sekund. Oblicz długość tego pociągu.

Zadanie 17
(3 pkt)

Prostokątna łąka jest podzielona na dwie części A i B , tak jak pokazano na rysunku. Każda z tych części ma kształt trapezu.


ZINFO-FIGURE


Kosiarka w ciągu każdej godziny swojej pracy kosi trawę z powierzchni o takim samym polu. Trawę z części A kosiarka skosiła w ciągu sześciu godzin. Oblicz, ile godzin kosiarka będzie kosiła trawę w części B .

Zadanie 18
(2 pkt)

W kasie są banknoty 10–złotowe, 20–złotowe i 50–złotowe. Liczba banknotów 10–złotowych jest taka sama jak liczba banknotów 50–złotowych i o 32% mniejsza od liczby banknotów 20–złotowych. Łączna wartość wszystkich banknotów 10 i 20–złotowych jest o 540 złotych mniejsza od łącznej wartości wszystkich banknotów 50–złotowych. Oblicz, ile jest wszystkich banknotów w kasie.

Zadanie 19
(3 pkt)

Karol ułożył figurę przedstawioną na rysunku. Figura została zbudowana z dwóch rodzajów klocków: sześciennych i prostopadłościennych. Wszystkie klocki tego samego rodzaju mają takie same wymiary.


ZINFO-FIGURE


Oblicz objętość bryły zbudowanej z tych klocków.

Arkusz Wersja PDF
spinner