Zadanie nr 9481079
Wykaż, że jeżeli kąty wewnętrzne trójkąta spełniają warunek to trójkąt ten jest równoramienny.
Rozwiązanie
Zacznijmy od rysunku.
Sposób I
Na mocy twierdzeń sinusów i cosinusów mamy
Podany warunek możemy więc zapisać w postaci
Sposób II
Tym razem przekształcimy daną równość korzystając z tego, że oraz ze wzorów na sinus sumy/różnicy.
Ponieważ mamy stąd .