Zadanie nr 3215763
W pewnej szkole 40 uczniów to członkowie SKS-u. Wśród nich 26 gra w siatkówkę, 25 pływa, a 27 jeździ na nartach. Jednocześnie pływa i gra w siatkówkę 15 uczniów, gra w siatkówkę i jeździ na nartach 16, a pływa i jeździ na nartach 18. Jeden uczeń nie zajmuje się sportem. Ilu uczniów uprawia wszystkie trzy dyscypliny sportowe? Ilu uczniów uprawia tylko jedną dyscyplinę sportową?
Rozwiązanie
Jeżeli oznaczymy przez liczbę uczniów, którzy uprawiają wszystkie sporty na raz, to możemy policzyć ilu uczniów uprawia tylko jeden sport.
Na początek zastanówmy się ile uczniów gra tylko w siatkówkę? Wiemy, że w sumie jest ich 26. Z tego uprawia wszystkie sporty, uprawia dokładnie pływanie i siatkówkę, oraz uprawia dokładnie narciarstwo i siatkówkę. W sumie daje nam to
Zatem tylko w siatkówkę gra
uczniów.
Podobnie wyliczamy, że tylko narciarstwem interesuje się
uczniów. Natomiast tylko pływaniem zajmuje się
Teraz pozostało policzyć wszystkich uczniów.
Zatem tylko jeden sport uprawia
Odpowiedź: 10 i 10