Szkoła podstawowa - zadania z matematyki

/Szkoła podstawowa

W czworokącie ABCD przekątne przecinają się w punkcie oraz |BE | = |CE | . Przekątna dzieli czworokąt ABCD na trójkąt równoboczny i trójkąt równoramienny (zobacz rysunek).

ZINFO-FIGURE

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Kąt ma miarę .	P	F
Kąt ma miarę .	P	F

Za 4 jednakowe swetry i spodnie zapłacono 384 zł, a za sam sweter i spodnie 132 zł. Ile kosztuje sweter, a ile spodnie?

Ukryj Podobne zadania

Za 4 jednakowe swetry i spodnie zapłacono 464 zł, a za sam sweter i spodnie 242 zł. Ile kosztuje sweter, a ile spodnie?

Karol ułożył ﬁgurę przedstawioną na rysunku. Figura została zbudowana z dwóch rodzajów klocków: sześciennych i prostopadłościennych. Wszystkie klocki tego samego rodzaju mają takie same wymiary.

ZINFO-FIGURE

Oblicz objętość bryły zbudowanej z tych klocków.

Do czterech naczyń 1, 2, 3 i 4 (patrz rysunek) o tej samej pojemności równej 300 ml wlano po 150 ml wody. W dwóch naczyniach wodę wlano dokładnie do połowy ich wysokości.

Które to naczynia?
A) 1 i 2 B) 1 i 3 C) 2 i 4 D) 3 i 4

W pierwszym pudełku jest 6 kul zielonych i 9 czerwonych, a w drugim są 4 kule zielone i 6 czarnych. Losujemy po jednej kuli z każdego z pudełek. Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że prawdopodobieństwo wylosowania zielonej kuli z pierwszego pudełka jest większe, niż prawdopodobieństwo wylosowania zielonej kuli z drugiego pudełka? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	w pierwszym pudełku jest więcej kul zielonych niż w drugim pudełku.
B)	w każdym z pudełek kule zielone stanowią taki sam procent pozostałych kul.
C)	w pierwszym pudełku jest tyle samo kul zielonych, ile jest kul czarnych w drugim pudełku.

Ukryj Podobne zadania

Na festyn przygotowano loterię, w której było 120 losów, w tym 80 wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze 20 losów wygrywających i 20 przegrywających. Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów jest taka sama jak na początku.
B)	dołożono tyle samo losów wygrywających co przegrywających.
C)	zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

Na festyn przygotowano loterię, w której było 255 losów, w tym 85 wygrywających. Przed rozpoczęciem festynu dołożono jeszcze 30 losów wygrywających i 60 przegrywających. Czy prawdopodobieństwo wyciągnięcia losu wygrywającego w tej loterii zmieniło się po dołożeniu losów? Wybierz odpowiedź T albo N i jej uzasadnienie spośród A, B albo C.

Tak

Nie

	ponieważ
A)	różnica liczby losów wygrywających i przegrywających po dołożeniu losów nie jest taka sama jak na początku.
B)	dołożono więcej losów przegrywających niż wygrywających.
C)	nie zmienił się stosunek liczby losów wygrywających do liczby wszystkich losów.

Świeże grzyby zawierają 90% wody. W wyniku suszenia masa grzybów zmniejsza się dziewięciokrotnie. Ile procent wody zawierają suszone grzyby?

Ewa ułożyła na półce książki w sposób pokazany na rysunku.

ZINFO-FIGURE

Wszystkie książki były jednakowych rozmiarów i półka została całkowicie przez nie wypełniona. Jaka jest wysokość tej półki?
A) 12 cm B) 15 cm C) 14 cm D) 16 cm

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (− 3,2) i B = (1,5) .

Ukryj Podobne zadania

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (− 4,6) i B = (6,2) .

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (− 3,− 1) i B = (3,5) .

Oblicz długość odcinka o końcach: A = (1,1) i B = (3,7) .

Punkt kratowy to miejsce przecięcia się linii kwadratowej siatki. Pole wielokąta, którego wierzchołki znajdują się w punktach kratowych kwadratowej siatki na płaszczyźnie, można obliczyć ze wzoru Picka:

1- P = W + 2 B − 1,

gdzie oznacza pole wielokąta, – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.

W wielokącie przedstawionym na rysunku W = 5 oraz B = 7 , zatem P = 7,5 .
Wewnątrz pewnego wielokąta znajduje się 6 razy mniej punktów kratowych, niż na jego brzegu. Pole tego wielokąta może być równe
A) 2018 B) 2019 C) 2020 D) 2021

Ukryj Podobne zadania

1- P = W + 2 B − 1,

gdzie oznacza pole wielokąta, – liczbę punktów kratowych leżących wewnątrz wielokąta, a – liczbę punktów kratowych leżących na brzegu tego wielokąta.

W wielokącie przedstawionym na rysunku W = 5 oraz B = 7 , zatem P = 7,5 .
Liczba punktów kratowych leżących na brzegu wielokąta o polu 35 może być równa
A) 57 B) 74 C) 37 D) 42

Zbieramy z Olkiem znaczki i wczoraj Olek mi powiedział, że ma już 155 znaczków angielskich, francuskich i hiszpańskich. Francuskich ma 2 razy więcej niż hiszpańskich, a angielskich o 39 mniej niż francuskich i hiszpańskich razem. To jednak niemożliwe, uzasadnij dlaczego Olek musiał się pomylić.

Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 4 cm, a wysokość jego ściany bocznej ma długość 5 cm. Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe
A) 96 cm 2 B) 48 cm 2 C) 2 80 cm D) 2 30 cm

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu 4.	P	F
Funkcja przyjmuje wartość 0 dla czterech argumentów.	P	F

Ukryj Podobne zadania

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość największą dla argumentu 4.	P	F
Funkcja przyjmuje wartość 0 dla czterech argumentów.	P	F

Na rysunku przedstawiono wykres pewnej funkcji .

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Różnica między największą i najmniejszą wartością funkcji jest równa 8.	P	F
Do wykresu funkcji należy punkt .	P	F

W układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji i zaznaczono jego punkty przecięcia z osiami układu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość 0 dla dwóch argumentów: i 1.	P	F
Dla wszystkich argumentów większych od i jednocześnie mniejszych od 1 funkcja przyjmuje wartości ujemne.	P	F

W układzie współrzędnych narysowano wykres funkcji i zaznaczono jego punkty przecięcia z osiami układu.

Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Funkcja przyjmuje wartość 0 dla dwóch argumentów: 1 i 6.	P	F
Dla wszystkich argumentów większych od 1 i jednocześnie mniejszych od 6 funkcja przyjmuje wartości ujemne.	P	F

Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od liczby (-1) jest nie większa niż 4.
Liczba 6,5 stanowi 175% liczby . Sprawdź czy liczba należy do danego przedziału.

Na którym rysunku łuk narysowany linią ciągłą jest 4 razy krótszy od łuku narysowanego linią przerywaną?

Liczba 22 19 2 − 9 ⋅2 jest równa
A) 219 B) − 219 C) D) − 8⋅2 19

Ukryj Podobne zadania

Liczba 26 23 3 − 24 ⋅3 jest równa
A) − 323 B) C) 323 D) 324

Punkt S = (2 ,8 ) jest środkiem odcinka , gdzie A = (x,6) i B = (7,10) dla równego
A) x = −3 B) x = 3 C) x = − 2 D) x = 2

Rozwiązaniem układu równań { y − x − 1 = 0 x + y − 3 = 0 jest para
A) x = 1 i y = 2 B) x = 1 i y = − 2 C) x = 2 i y = 3 D) x = 3 i y = 2

Ukryj Podobne zadania

Rozwiązaniem układu równań { 2x + 5y = − 1 3x − 5y = 11 jest
A) { x = 2 y = 1 B) { x = 2 y = − 1 C) { x = 1 y = 2 D) { x = 1 y = − 2

Rozwiązaniem układu równań { 2y − x − 3 = 0 x + 2y − 1 = 0 jest para
A) x = − 1 i y = 1 B) x = 1 i y = 1 C) x = 1 i y = − 1 D) i

Rozwiązaniem układu równań { 5x + 3y = 3 8x − 6y = 48 jest para liczb
A) x = −3 i y = 4 B) x = − 3 i y = 6 C) x = 3 i y = − 4 D) x = 9 i y = 4

Układ równań { x+ y− 6 = 0 x− y+ 4 = 0 opisuje w układzie współrzędnych na płaszczyźnie punkt
A) (1,5) B) (− 1,5 ) C) (1,− 5) D) (− 1,− 5)

Dany jest układ równań

{ x − 3y + 5 = 0 2x + y + 3 = 0.

Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb
A) x = 1 i y = 2 B) x = 0 i y = − 3 C) x = − 2 i y = 1 D) x = − 1 i y = − 1

Dany jest układ równań

{ x − 3y − 2 = 0 2x + y + 3 = 0.

Rozwiązaniem tego układu równań jest para liczb
A) x = 1 i y = 2 B) x = 0 i y = − 3 C) x = − 2 i y = 1 D) x = − 1 i y = − 1

Rozwiązaniem układu równań { 21x − 14y = − 28 6y + 9x = 48 jest para liczb
A) x = −3 i y = 5 B) x = − 3 i y = 6 C) x = 5 i y = 2 D) x = 2 i y = 5

Rozwiązaniem układu równań { x + 3y = 5 2x − y = 3 jest
A) { x = 2 y = 1 B) { x = 2 y = − 1 C) { x = 1 y = 2 D) { x = 1 y = − 2

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Ukryj Podobne zadania

Oblicz miarę kąta ostrego, pod którym przecinają się przekątne prostokąta przedstawionego na rysunku.

Beczka ma pojemność 67,2 litra, dzbanek - 1,6 litra, a kubek ma pojemność 5 razy mniejszą niż dzbanek. Napełnienie dzbanka wodą z kranu trwa 20 s, pokonanie drogi od kranu do beczki trwa 10 s i tyle samo trwa powrót do kranu. Wylewanie wody z dzbanka trwa 5 s.

Ile czasu zajmie napełnienie beczki wodą za pomocą dzbanka?
Ile czasu zajęłoby napełnienie beczki wodą za pomocą kubka? Przyjmijmy, że dojście do beczki i powrót do kranu z kubkiem w ręku trwa tyle samo, co z dzbankiem.

W obu sytuacjach należy przyjąć, że na początku i na końcu stoimy przy beczce.

Wykaż, że iloczyn trzech kolejnych liczb podzielnych przez 3 dzieli się przez 81.

Strona 1 z 95