Zestaw użytkownika nr 1011_7186

Zestaw użytkownika
nr 1011_7186

Zadanie 1

(5 pkt)

Ewa jadąc drogą widziała elektrownię wiatrową oznaczoną na rysunku literą . Z punktu widziała ją pod kątem 30∘ stopni do kierunku drogi. A z punktu pod kątem 60∘ . Przejeżdżając przez punkt minęła elektrownię. Długość odcinka jest równa 20km.

Oblicz miary kątów i .
Oblicz długość odcinka .
Oblicz odległość elektrowni od drogi.

W rachunkach przyjmij, że √ -- 3 ≈ 1,75 .

Zadanie 2

(5 pkt)

Huta szkła produkuje kulki szklane o promieniu 5 cm. Do wysyłki będą one pakowane po 4 sztuki w sztywne pudełka w kształcie walca, którego wysokość wynosi 10 cm, a średnica 24 cm. Czy dobrze została dobrana średnica tych pudełek?

Zadanie 3

(5 pkt)

Drużyna żeglarska, płynąc po największym polskim jeziorze Śniardwy, odległość między dwiema przystaniami, która na mapie w skali 1:1 000 000 wynosi 5 cm, pokonała w czasie 2 godzin i 30 min. Oblicz średnią prędkość żaglówki.

Zadanie 4

(5 pkt)

Wnuczek ma tyle miesięcy co dziadek lat. Razem maja 91 lat. Ile lat ma dziadek, a ile wnuczek?

Zadanie 5

(5 pkt)

Na zlecenie klienta makler ma kupić akcje spółek i za 1000 zł. Cena jednej akcji spółki jest równa 4,25 zł, a jedna akcja spółki kosztuje 6,75 zł. Ile maksymalnie akcji każdego rodzaju makler może kupić, jeśli tańszych ma być o 10 więcej niż droższych?

Zadanie 6

(5 pkt)

Za 4 jednakowe swetry i spodnie zapłacono 384 zł, a za sam sweter i spodnie 132 zł. Ile kosztuje sweter, a ile spodnie?

Zadanie 7

(5 pkt)

Zbieramy z Olkiem znaczki i wczoraj Olek mi powiedział, że ma już 155 znaczków angielskich, francuskich i hiszpańskich. Francuskich ma 2 razy więcej niż hiszpańskich, a angielskich o 39 mniej niz francuskich i hiszpańskich razem. To jednak niemożliwe, uzasadnij dlaczego Olek musiał się pomylić.

Zadanie 8

(5 pkt)

Dwóch braci pokonuje drogę z domu do szkoły pieszo. Młodszy potrzebuje na przebycie tej trasy 30 minut, a starszy 20 minut. Po ilu minutach starszy brat dogoni młodszego, jeśli wyjdzie z domu 5 minut po nim?

Zadanie 9

(5 pkt)

Średni wiek w pewnej sześcioosobowej grupie tematycznej na konferencji naukowej wynosił 49 lat. Najmłodszy uczestnik zrezygnował i wówczas średnia wieku wzrosła do 53 lat. Ile lat miał najmłodszy uczestnik?

Zadanie 10

(5 pkt)

Która prędkość jest większa 50 km/h czy 30 m/s?

Zadanie 11

(5 pkt)

Czy okrągła serweta o średnicy 1,4 m przykryje kwadratowy stół o boku 1 m?

Zadanie 12

(5 pkt)

Czterej koledzy wybrali się na wakacje nad jezioro odległe o 80 km od miejsca zamieszkania. Po przyjeździe najmłodszy z nich zobaczył, że na mapie w skali 1:400 000 powierzchnia jeziora wynosi 0,5 cm 2 . Oblicz rzeczywistą powierzchnię tego jeziora.

Zadanie 13

(5 pkt)

Jaka jest wysokość budynku rzucającego cień długości 19 m w momencie, gdy promienie słoneczne padają pod kątem α = 60∘ . Wynik podaj z dokładnością do 10 cm.

Zadanie 14

(5 pkt)

Pan Stanisław kupił w okolicach Warszawy działkę budowlaną o powierzchni 0,08 ha, płacąc 30 dolarów amerykańskich (USD) za 1 m 2 . Przyjmując, że 1 USD=3 zł, oblicz ile pan Stanisław zapłacił za tę działkę.

Zadanie 15

(5 pkt)

Ile metrów kwadratowych wykładziny trzeba kupić na wyłożenie podłogi w prostokątnym holu, w którym jest troje drzwi o szerokości 0,8 m każde, długość holu jest 3 razy większa od szerokości, a łączna długość listwy podłogowej jest równa 21,6 m?

Zadanie 16

(5 pkt)

Gdyby Aleksander Wielki umarł o 5 lat wcześniej, to panowałby przez 1 4 swego życia. Gdyby żył o 9 lat dłużej, to panowałby przez połowę swego życia. Ile lat żył i ile lat panował.

Zadanie 17

(5 pkt)

Kwotę 240 000 podzielono na dwie części w ten sposób, że połowa różnicy tych części była równa piątej części całej kwoty. Na jakie części podzielono tę kwotę.

Arkusz Wersja PDF