Zestaw użytkownika nr 1133_2744

Zestaw użytkownika
nr 1133_2744

Zadanie 1

Rozwiąż nierówność x4+-2x3+x-2 x− 1+ 6x2 < 0 .

Zadanie 2

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku . Objętość tego walca jest równa
A) 54π 2 B) 27π 2 C) 27 π D) 54π

Zadanie 3

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji określonej wzorem f (x) = 3x dla x ⁄= 0 .

Wykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji o wzorze g(x) = 3x + 2 dla x ⁄= 0 .

Narysuj wykres funkcji .
Oblicz największą wartość funkcji w przedziale .
Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi należy przesunąć wykres funkcji , aby otrzymać wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.

Zadanie 4

Rozwiązaniem równania 2 (x − 1)(2x − 1)x = 0 nie jest liczba
A) √ -- log 2 2 B) log 51 C) lo g39 D) log 2 0,5

Zadanie 5

Wyrażenie (3 )50(7)40 W = 7 3 jest równe
A) (3)2000 7 B) ( ) 3 10 7 C) (3)90 7 D) 1

Zadanie 6

Wiedząc, że jest kątem ostrym oraz √ -- tg α = 4 3 oblicz wartość wyrażenia √ - --3+sinα 1+cosα .

Zadanie 7

Rzucono dwiema sześciennymi kostkami do gry i określono zdarzenia
– na każdej kostce wypadła nieparzysta liczba oczek,
– suma wyrzuconych oczek jest nie mniejsza niż 8.
Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A ∪ B .

Zadanie 8

Suma kolejnych liczb nieparzystych mniejszych od 100 jest równa
A) 5050 B) 2450 C) 2525 D) 2500

Zadanie 9

Rosnące, trzywyrazowe ciągi arytmetyczny i geometryczny mają pierwsze wyrazy równe 9. Trzecie wyrazy tych ciągów są także równe. Drugi wyraz ciągu arytmetycznego jest o 2 większy od drugiego wyrazu ciągu geometrycznego. Wyznacz te ciągi.

Zadanie 10

Wielomian 8 6 2 W (x) = x + 5x + 4x dla dowolnej liczby rzeczywistej przyjmuje
A) wartości niedodatnie
B) wartości nieujemne
C) tylko wartości ujemne
D) tylko wartości dodatnie

Zadanie 11

Dla jakich wartości parametru równanie x|x − 1| = m + 1 ma dwa różne rozwiązania?

Zadanie 12

Wykres funkcji homograﬁcznej -ax+3- f(x ) = x+b+ 1 można otrzymać przesuwając wykres funkcji g(x) = 7x , a dziedzina funkcji f(x) jest tym samym zbiorem co jej zbiór wartości. Wyznacz współczynniki i .

Arkusz Wersja PDF