Zestaw użytkownika nr 1413_5113

SprawdzianLiczby rzeczywiste, wyrażenia wymierneCzas pracy: 120 min.Suma punktów: 54

Zadanie 1

(2 pkt)

Oblicz 2 log52 + log 53 .

Zadanie 2

(5 pkt)

Zaznacz na osi liczbowej i zapisz w postaci przedziału zbiór wszystkich liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od liczby (-1) jest nie większa niż 4.
Liczba 6,5 stanowi 175% liczby . Sprawdź czy liczba należy do danego przedziału.

Zadanie 3

(3 pkt)

Zbiór jest zbiorem liczb rzeczywistych, których odległość na osi liczbowej od (-3) jest większa niż 2. Zbiór jest przedstawiony na osi liczbowej.

Opisz zbiory i za pomocą nierówności z wartością bezwzględną.
Podaj przykład liczby niewymiernej, która należy jednocześnie do zbioru i do zbioru .

Zadanie 4

(3 pkt)

Przedstaw 4−1− 3⋅2 −2 -----(3)−1-- 5− (12) w postaci nieskracalnego ułamka zwykłego.

Zadanie 5

(3 pkt)

Dane są √ -- x = 2 − 2 i √ -- y = 5 2 + 1 . Oblicz x y .

Zadanie 6

(4 pkt)

Zapisz podane wyrażenie w prostszej postaci: -4√5⋅25⋅√125⋅4√25 625⋅√ -1⋅4√ 125- 25 .

Zadanie 7

(2 pkt)

Uprość wyrażenie √ --- √ --- √ --- 5 12 + 4 75 − 3 48 .

Zadanie 8

(4 pkt)

Oblicz (∘ ---√---- ∘ ----√--)2 2− 3 − 2+ 3 .

Zadanie 9

(2 pkt)

Oblicz 2 x jeżeli √ -- x = 2− 2 .

Zadanie 10

(5 pkt)

Wiedząc, że log a = − 3 , a log b = 2 oblicz wartość wyrażenia 3 4 a b .

Zadanie 11

(4 pkt)

Zapisz jako potęgę liczby 3 wyrażenie

√3 3 − 1,5 3-⋅3---⋅94-⋅27---- 81 34 ⋅243 35

Zadanie 12

(4 pkt)

Wykaż, że 997⋅998+-2 9972+ 999 = 1 .

Zadanie 13

(4 pkt)

Dane są zbiory: A = ⟨− 5;2 ), B = (− ∞ ;10⟩, C = (0;11 ) . Zapisz w postaci przedziału lub sumy przedziałów zbiory:

Zadanie 14

(3 pkt)

Skróć ułamek x2+4x+4- x2− 4 .

Zadanie 15

(3 pkt)

Rozwiąż układ równań { x+ y = 3 2x+ 2y = 7.

Zadanie 16

(3 pkt)

Rozwiąż układ równań { x+ 3y = 5 2x− y = 3.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF