Zestaw użytkownika nr 1555_1745

Zestaw użytkownika
nr 1555_1745

Zadanie 1

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = −(x − 2 )(x+ 1) w przedziale ⟨0 ;4⟩ .

Zadanie 2

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji 2 f(x) = −x − 4x− 2 w przedziale ⟨− 2;2 ⟩ .

Zadanie 3

Określ zbiór wartości funkcji: 2 3 f(x) = x − x− 4 . Dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości ujemne?

Zadanie 4

Podaj wartość wyrażenia f(8)- f(3) jeżeli f jest funkcją kwadratową o miejscach zerowych 2 i 4.

Zadanie 5

Jednym z miejsc zerowych funkcji kwadratowej f jest liczba 5, maksymalny przedział, w którym ta funkcja jest malejąca to ⟨2 ,+∞ ) . Największa wartość funkcji f w przedziale ⟨− 8,− 7⟩ jest równa (− 24) . Wyznacz wzór funkcji f i narysuj jej wykres.

Zadanie 6

Wielomiany f(x ) i g(x) spełniają warunki 2 f(x) = 2x − x+ 5 i f (g(x)) = 2x 2 + 5x + 8 . Wyznacz wzór wielomianu g(x ) .

Zadanie 7

Sprowadź do postaci ogólnej funkcję kwadratową 2 f (x) = 3(x + 2) − 6 .

Zadanie 8

Wyznacz f(x + 1 ) jeżeli 2 f(x − 1) = 2x − 3x + 1 .

Zadanie 9

Dane są dwie funkcje kwadratowe 2 f(x) = 3x − 2x+ 5 i 2 g(x) = −x + x − 1 . Wyznacz największą wartość funkcji h(x ) = g(x) − f(x ) .

Zadanie 10

Dany jest trójmian kwadratowy 2 f(x) = ax + bx+ c .

  1. Dla a = 2,b = 4,c = − 5 wyznacz największą i najmniejszą wartość tego trójmianu w przedziale ⟨− 3,2⟩ .
  2. Wyznacz wzór trójmianu w postaci iloczynowej, jeśli wiadomo, że ma on miejsca zerowe x1 = − 3,x2 = 4 , a do jego wykresu należy punkt A = (2 ,−2 0) .
Zadanie 11

W poniższej tabeli podane są wartości funkcji kwadratowej g dla kilku wybranych argumentów zapisanych w kolejności rosnącej:

x -2 -1 0 1  
g(x ) -4 1 2 -1
  • Wyznacz wzór funkcji g .
  • Uzupełnij brakujące zapisy w tabeli.
  • Rozwiąż nierówność g(x) ≤ 1 .
Zadanie 12

Wyznacz najmniejszą wartość funkcji 2 f(x) = −x + 3x− 2 w przedziale ⟨3,4⟩ .

Zadanie 13

Funkcja kwadratowa 2 f(x ) = ax + bx + 4 , osiąga wartości ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy x ∈ (− ∞ ,− 3)∪ (1 ,+ ∞ ) .

  • Wyznacz wartości współczynników a i b .
  • Napisz postać kanoniczną funkcji f .
  • Podaj wzór funkcji kwadratowej g , której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji f o wektor → u = [2,− 130] .
  • Wyznacz te argumenty x , dla których f (x) ≥ 4 .
Zadanie 14

Pierwiastkami trójmianu kwadratowego f o współczynniku -3 przy najwyższej potędze są liczby x1 = − 6,x2 = 4 . Oblicz f(− 10 ) .

Zadanie 15

Wyznacz wartość funkcji 2 f (x) = −x + 3x − 2 dla argumentu √ -- x = 3 + 2 .

Zadanie 16

Dana jest funkcja 2 f(x ) = (p − 3)x + 2x − 1 . Wyznacz te wartości parametru p , dla których:

  • największa wartość funkcji f jest liczbą ujemną,
  • najmniejsza wartość funkcji f jest mniejsza od -2.
Zadanie 17

Wyznacz wartość funkcji 2 f (x) = −x + 3x − 2 dla argumentu √ -- x = 3 + 2 .

Arkusz Wersja PDF
Rozwiązania Edytuj w kreatorze