Zestaw użytkownika nr 1598_5007

Sprawdź ile umieszPrzed maturą13 Stycznia 2011Czas pracy: 45 min.Suma punktów: 15

Zadanie 1

(1 pkt)

Dziedziną funkcji --x−1---- f(x) = 3√x2+x−-6 jest zbiór
A) (− 3,2) B) (− ∞ ,− 2) ∪ (3,+ ∞ ) C) R ∖ {− 3,2 } D) (− ∞ ,− 3)∪ (2,+ ∞ )

Zadanie 2

(1 pkt)

Okrąg o równaniu 2 2 (x + 1 ) + (y + 2) = 2 :
A) nie przecina osi ,
B) nie przecina osi ,
C) przechodzi przez początek układu współrzędnych,
D) przechodzi przez punkt (− 1;− 2) .

Zadanie 3

(1 pkt)

Wyrażenie (3 )50(7)40 W = 7 3 jest równe
A) (3)90 7 B) (3)2000 7 C) 1 D) ( ) 3 10 7

Zadanie 4

(1 pkt)

W pewnej szkole liczącej 500 uczniów 80% uczy się języka angielskiego, 49% – języka rosyjskiego, a 37% uczy się obu tych języków. Wynika stąd, że liczba uczniów, którzy nie uczą się żadnego z tych języków, to
A) 167 B) 40 C) 37 D) 50

Zadanie 5

(1 pkt)

Po rozwinięciu powierzchni bocznej walca na płaszczyźnie otrzymano kwadrat o boku . Objętość tego walca jest równa
A) 27π 2 B) 54π 2 C) 54π D) 27 π

Zadanie 6

(5 pkt)

Na rysunku przedstawiony jest wykres funkcji określonej wzorem f (x) = 3x dla x ⁄= 0 .

Wykres ten przesunięto o 2 jednostki w górę wzdłuż osi . Otrzymano w ten sposób wykres funkcji o wzorze g(x) = 3x + 2 dla x ⁄= 0 .

Narysuj wykres funkcji .
Oblicz największą wartość funkcji w przedziale .
Podaj, o ile jednostek wzdłuż osi należy przesunąć wykres funkcji , aby otrzymać wykres funkcji przechodzący przez początek układu współrzędnych.

Zadanie 7

(5 pkt)

W trójkącie prostokątnym wysokość poprowadzona na przeciwprostokątną ma długość 10 cm, a promień okręgu opisanego ma długość 19 cm. Oblicz pole tego trójkąta.

Rozwiąż on-line Arkusz Wersja PDF