Zestaw użytkownika nr 1642_9110

Zadanie 1

Wyznacz dopełnienie zbioru 4 2 A = {x ∈ R : x − 10x + 9 ≤ 0 } w zbiorze liczb rzeczywistych.

Zadanie 2

Dany jest wielomian 3 2 W (x) = x + x − 5x + 3 .

Zadanie 3

Rozwiąż nierówność

1 1 1 1 1 ---------+ ---------------+ ---------------+ ---------------+ --------------- < 0. x(x + 1) (x + 1)(x+ 2) (x+ 2)(x + 3) (x + 3)(x + 4) (x + 4 )(x+ 5)

Zadanie 4

Rozwiąż nierówność x4+-2x3+x-2 x− 1+ 6x2 < 0 .

Zadanie 5

Rozwiąż nierówność x4−-4x3+-4x2 6x2− 1−x < 0 .

Zadanie 6

Funkcja jest określona wzorem -1-- f (x) = x+ 1 − 1 dla wszystkich liczb rzeczywistych x ⁄= − 1 . Rozwiąż nierówność f(x ) > f(2 − x) .

Zadanie 7

Zbiór (− ∞ ,− 1) ∪ (2,+ ∞ ) to zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f (x) = 43−x2+xd- przyjmuje wartości ujemne.

Zadanie 8

Rozwiąż algebraicznie i graﬁcznie nierówność 1 1 2 1 x > − 2x + x+ 2 .

Zadanie 9

Dla jakich wartości parametru nierówność mx2−-(m-−1)x+1 x2−(m+ 1)x+1 > 0 jest prawdziwa dla każdej liczby x ∈ R ?

Zadanie 10

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których zbiorem rozwiązań nierówności 23−mx--> 1 jest przedział (3,7) .

Zadanie 11

Rozwiąż nierówność --2- x2+-1 x2+ 1 + 2 > 2 .

Zadanie 12

Rozwiąż nierówność -x2−4 x2− 5x > 0 .

Zadanie 13

Liczba 3 jest pierwiastkiem wielomianu 3 2 W (x) = x − 4x − mx + 3 6 . Wyznacz parametr i pozostałe pierwiastki tego wielomianu.

Zadanie 14

Rozwiąż równanie x+1- x+-2 2x+-13 x−1 + x− 2 = x+ 1 .

Zadanie 15

Wyznacz wszystkie wartości parametru , dla których równanie 2 2 x-−-(4b+3)x+3b-+3b = 0 x− 2 ma dwa rozwiązania różnych znaków.

Zadanie 16

Jednym z miejsc zerowych funkcji x3+bx2−13x−10 f (x) = x+1 jest 5.

Zadanie 17

Rozwiąż równanie 2x+1- 5 x+ 1 = 6x .

Zadanie 18

Rozwiąż równanie 4+2x- x− 5 = − 5 .

Arkusz Wersja PDF